summaryrefslogtreecommitdiffstats
diff options
context:
space:
mode:
authorDavid A. Madore <david@procyon.(none)>2010-12-22 16:30:27 +0100
committerDavid A. Madore <david@procyon.(none)>2010-12-22 16:30:27 +0100
commit09ebf71f86134895318c429fbc4b0d926b92d322 (patch)
tree08b9ae3876d1151be509021bebee176ed3d7d496
parentb09e181e0b68bf41bc61a40e2e77f41d2a9de967 (diff)
downloadgalois-09ebf71f86134895318c429fbc4b0d926b92d322.tar.gz
galois-09ebf71f86134895318c429fbc4b0d926b92d322.tar.bz2
galois-09ebf71f86134895318c429fbc4b0d926b92d322.zip
[calculs] Une proposition que je vais abandonner mais que j'enregistre si jamais je change d'avis.
-rw-r--r--calculs-galois.tex12
1 files changed, 12 insertions, 0 deletions
diff --git a/calculs-galois.tex b/calculs-galois.tex
index db573a2..33d6725 100644
--- a/calculs-galois.tex
+++ b/calculs-galois.tex
@@ -1487,6 +1487,18 @@ fonctions engendrent manifestement $K^\Gamma$, et comme $H$ contient
aussi $S$, on a prouvé $H = K \wr_\Gamma S$.
\end{proof}
+\begin{proposition2}
+Soit $K$ un groupe fini, et $S$ un groupe de permutations dont on
+notera $\Gamma$ l'ensemble sur lequel il opère ; alors tout
+sous-groupe distingué minimal $N$ du produit en couronne $K \wr_\Gamma
+S$ est de la forme $M^\Gamma$ avec $M$ un sous-groupe distingué
+minimal de $K$. En particulier, le socle de $K \wr_\Gamma S$ est
+$H^\Gamma$ où $H$ est le socle de $K$.
+\end{proposition2}
+\begin{proof}
+\XXX
+\end{proof}
+
\subsection{Le théorème de O'Nan-Scott}
Cette section fait suite à la précédente.