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authorFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-10-18 09:36:52 (GMT)
committerFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-10-18 09:36:52 (GMT)
commit0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f (patch)
tree6159aee23e42fc8bcee6319616ea5f2e043ad8f4
parent0046fb92a144387c64a26bd413c585a950dbc81d (diff)
downloadgalois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.zip
galois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.tar.gz
galois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.tar.bz2
[RT] (toudou) un lemme utile
-rw-r--r--chapitres/RT.tex10
1 files changed, 10 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex
index f22572d..ae8af5c 100644
--- a/chapitres/RT.tex
+++ b/chapitres/RT.tex
@@ -83,6 +83,16 @@ Soit $L\bo K$ une extension finie. Alors,
$p-\mathrm{rang}(K)=p-\mathrm{rang}(L)$.
\end{proposition2}
+\begin{proposition2}
+Soit $L\bo K$ une extension finie, $p$ l'exposant
+caractéristique. Pour tout $n$ suffisamment grand,
+l'extension $K(L^{p^n})\bo K$ est étale. (Et l'extension
+$L \bo K(L^{p^n})$ est bien sûr radicielle.)
+\end{proposition2}
+
+(Cf. Bourbaki, A V.43)
+
+
\subsection{Extensions linéairement disjointes}
La démonstration de \ref{fonctorialite-finie-galois} (iii), et particulièrement le lemme