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author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-04-07 20:31:25 +0200 |
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committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-04-07 20:31:25 +0200 |
commit | 43a6a38af0a4108adc934f16ecc936e46cc05253 (patch) | |
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[radicaux] coquille (à vérifier)
-rw-r--r-- | chapitres/radicaux.tex | 2 |
1 files changed, 1 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex index 1249899..fcdf1a8 100644 --- a/chapitres/radicaux.tex +++ b/chapitres/radicaux.tex @@ -1122,7 +1122,7 @@ Soit $K$ un corps de caractéristique $p > 0$. Soit $\sigma$ l'automorphisme de $K[Z_0,\ldots,Z_{n-1}]$ qui laisse invariant les coefficients et permute cycliquement les variables ($\sigma(Z_i) = Z_{i+1\pmod{n}}$). Si on introduit l'expression $A = \sum_{i=0}^{n-1} -i Z_i$, alors $\sigma(A) = A-e_1$ où $e_1 = Z_0 + \cdots + Z_{p-1}$, +i Z_i$, alors $\sigma(A) = A-e_1$ où $e_1 = Z_0 + \cdots + Z_{n-1}$, de sorte que $\sigma(A^p-A {e_1}^{p-1}) = A^p-A {e_1}^{p-1}$, c'est-à-dire que le polynôme $A^p-A {e_1}^{p-1}$ est invariant par permutation cyclique des variables $Z_0,\ldots,Z_{n-1}$. |