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| author | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-17 15:54:36 +0100 |
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| committer | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-17 15:54:36 +0100 |
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[versel] paramétrisation rationnelle de la cubique diagonale de Clebsch
Cf. A remark on parameterizing nonsingular cubic surfaces
doi:10.1016/j.cagd.2009.06.001
| -rw-r--r-- | chapitres/verselles.tex | 12 |
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diff --git a/chapitres/verselles.tex b/chapitres/verselles.tex index 0d3bcf3..8cfeef3 100644 --- a/chapitres/verselles.tex +++ b/chapitres/verselles.tex @@ -1313,7 +1313,17 @@ est celui de la cubique de Clebsch/icosahédrale de Klein.) La difficulté est qu'il utilise l'existence d'un double-six et en tire l'existence d'un morphisme vers une variété de Séveri-Brauer (op. cit., 2.6). Existe-t-il une façon simple -de faire ça ? +de faire ça ? Paramétrisation explicite de la cubique +de Clebsch : $𝐏² ⤏ ℭ$, $(x:y:z) ↦ (x₁:x₂:x₃:x₄:x₅)$ + +\begin{verbatim} +x1=(-z+y)*(-z^2+x*z+x*y) +x2=-z^3+x*z^2+y*z^2-x^2*y +x3=x*(z^2-x*z-y^2) +x4=z*(-x*z+x^2+y*z-y^2) +x5=-(x1+x2+x3+x4) +\end{verbatim} + — \cite{Generic@JLY}. Utilise de la théorie des invariants. |