[LG] exercice d'après cours Laurent Lafforgue.

 [Je ne vois pas pourquoi c'est vrai.]

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index 4e8974a..3c2b65f 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -2102,7 +2102,7 @@ Notons que cette formule est également valable lorsque $χ$ est net.
 \subsection{Premières définitions, notations}
 
 \subsubsection{}
-Un corps $k$ est un \textbf{corps global} s'il est de
+Un corps $K$ est un \textbf{corps global} s'il est de
 caractéristique nulle, fini sur $𝐐$ ou bien
 s'il est de caractéristique \mbox{$p>0$}, de type fini
 sur le corps fini $𝐅_p$ et de degré de transcendance $1$ sur
@@ -2111,6 +2111,18 @@ ce corps. Dans le premier cas, on dit que $K$ est un
 est un \textbf{corps de fonctions algébriques} sur le corps
 fini $𝐅_p$.
 
+\begin{exercice2}
+Montrer qu'un corps $K$ est un corps global si et seulement
+si il existe un anneau intègre $A$ de corps des fractions $K$
+satisfaisant les propriétés suivantes :
+\begin{enumerate}
+\item pour tout $a ∈ A-\{0\}$, le quotient $A/(a)$ est \emph{fini} ;
+\item $A$ est engendré, sur $𝐙$, par un nombre fini d'éléments ;
+\item $A$ est \emph{normal} ;
+\item $A$ est infini.
+\end{enumerate}
+\end{exercice2}
+
 \subsubsection{}
 \label{notation places infinies}
 On appelle \textbf{point} de $K$ une classe d'équivalence de