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author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-03-01 16:14:13 +0100 |
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committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-03-01 16:14:13 +0100 |
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[LG] \BourbakiXY
-rw-r--r-- | chapitres/locaux-globaux.tex | 14 |
1 files changed, 7 insertions, 7 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index 149e48c..c348d64 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -141,7 +141,7 @@ cette convention est étendue au cas où $p=∞$. (On rappelle que $𝐐_∞= de théorie de l'intégration. Le niveau de généralité de ces rappels est justifié par l'usage qui en sera fait dans la théorie des corps globaux (analyse sur les adèles). -Le lecteur est invité à consulter par exemple \cite{INT@Bourbaki}, +Le lecteur est invité à consulter par exemple \BourbakiINT{chap. VII}, ou \cite{Integral@Nachbin} qui en reprend les points essentiels, pour plus de détails. @@ -368,7 +368,7 @@ des fonctions $ψ$ considérées. Soit $𝔉$ un ultrafiltre plus fin que ce d filtre. Par compacité de l'ensemble $[(φ₀: φ)^{-1},(φ : φ₀)]$, auquel appartiennent les $I_ψ(φ)$, la limite $\lim_{ψ,𝔉} I_ψ(φ)$ existe ; notons la $I(φ)$. (Le lecteur peu versé dans la théorie des filtres et ultrafiltres -pourra avantageusement consulter \cite{TG@Bourbaki} ou bien +pourra avantageusement consulter \BourbakiTG{I.§6.nº4} ou bien \cite[chap. II, §8]{Integral@Nachbin} pour une variante de cet argument reposant sur le théorème de Tychonoff.) Il résulte de ce qui précède et du passage à la limite que l'on a @@ -1365,8 +1365,8 @@ pur. D'autre part, la mesure $\frac{dt}{t}$ est une mesure de Haar sur $G$ (voir \ref{sorites mesures multiplicatives locales}). Ainsi, la transformation de Mellin, du moins restreinte à des droites verticales de $𝐂$, peut être vue comme un cas particulier -de transformation de Fourier générale (cf. p. ex., Bourbaki, -Théories spectrales, II.§1.nº2 ou Katznelson, « An introduction… », chap. VII). +de transformation de Fourier générale (cf. p. ex., \BourbakiTS{II.§1.nº2} +ou \cite[chap. VII]{introduction@Katznelson}. Notons également que ce lien est également visible en faisant le changement de variable $t=e^x$, qui échange transformation de Mellin et transformation de Fourier sur $𝐑$. %Dym, McKean, « Fourier… », § 2.6 p. 103 @@ -2971,7 +2971,7 @@ par passage au quotient. Posons $v_μ=\dot{μ}(X)$ Les caractères continus de $X$ constituent une famille orthonormée (\ref{} \XXX) de l'espace de Hilbert $L²(X,v_μ^{-1}\dot{μ})$. Il résulte d'autre part de \ref{caractères séparent les points} et du -théorème de densité de Stone-Weierstraß (\cite[X.§4, th. 3]{TG@Bourbaki}) +théorème de densité de Stone-Weierstraß (\BourbakiTG{X.§4, th. 3}) que toute fonction de $𝒞(X,𝐂)$ peut être uniformément approchée par des combinaisons linéaires de caractères (continus) de $X$ : la famille des caractères (continus) de $X$ est donc une @@ -3021,8 +3021,8 @@ $ℱ([×a]^*f)=…$ \XXX \begin{remarque2} -Mentionner des généralités d'analyse harmonique. Bourbaki, TS, -chap. II. \XXX +Mentionner des généralités d'analyse harmonique. \BourbakiTS{chap. II}. +\XXX \end{remarque2} \subsection{Le théorème de Riemann-Roch pour les corps de fonctions algébriques} |