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| author | Fabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-02-15 11:38:06 +0100 |
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| committer | Fabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-02-15 11:38:06 +0100 |
| commit | 9295952ce94bdde680ec81653047a38d0870aa87 (patch) | |
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Gröbner: question sur l'ADU d'un polynôme.
Il me semble aussi que les monômes x₁^r₁...x_{d-1}^r_d-1
avec r_i ≤ d-i forment une base. Si oui, on devrait le dire.
Et puis la majoration par d! est liée au fait classique
que le corps de décomposition est toujours de degré ≤ d!
sur le corps de base. [Avec égalité si...]
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diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex index 1c21208..e393ba6 100644 --- a/chapitres/bases-groebner.tex +++ b/chapitres/bases-groebner.tex @@ -1755,6 +1755,7 @@ définie en \ref{definition-algebre-de-decomposition-universelle}, alors celle-ci est de dimension finie comme $k$-espace vectoriel (l'idéal $I$ est de dimension $0$). \end{corollaire2} +\commentaire{de degré $d!$ ?} \begin{proof} Ceci découle immédiatement de \ref{equivalences-ideaux-affines-dimension-zero} appliqué à la base de |