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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-16 10:39:05 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-16 10:39:05 (GMT)
commit930db590b0a153e319148ff1f409a9b089239f1a (patch)
tree2fafe09540c13bed0ef53c65a7625fb3d504d2c5
parent593d9f97e52c744e7ef41296ac5bacaba0368b32 (diff)
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[KASW] coquilles
-rw-r--r--chapitres/KASW.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/KASW.tex b/chapitres/KASW.tex
index 39b94f3..e6862e3 100644
--- a/chapitres/KASW.tex
+++ b/chapitres/KASW.tex
@@ -1550,7 +1550,7 @@ un idempotent non trivial $e$ de $\End(W_∞)$, on en déduira
une décomposition non triviale $W_∞=\Ker(e)×\Im(e)$. (Réciproquement,
toute décomposition non triviale de $W_n$ est obtenue ainsi.)
À cette fin, considérons, pour chaque entier $r ≥ 1$ et chaque anneau $A$,
-le morphisme d'anneaux $φ_{r,A}:A[[X]] → A[[X]]$ défini par $X ↦ X^r$. Ce morphisme fait que $A[[X]]$
+le morphisme d'anneaux $φ_{r,A}:A[[X]] → A[[X]]$ défini par $X ↦ X^r$. Ce morphisme fait de $A[[X]]$
un module libre de rang $r$ sur lui-même. (Il n'en est pas ainsi
des morphismes semblables de $A_n$ dans $A_n$ lorsque $n≠∞$.)
On en déduit des endomorphismes $V_r:W_∞ → W_∞$
@@ -2313,7 +2313,7 @@ canonique) et $℘=F_p \ominus \Id : W_{[q]} → W_{[q]}$.
\subsubsection{}Bien que l'exponentielle d'une série formelle $f ∈ W_∞(A)$ ne
soit pas définie en général — à cause des divisions par $n!$ —, on peut malgré
-tout considérer sa dérivée logarithmique On appelle \emph{morphisme fantôme} le morphisme
+tout considérer sa dérivée logarithmique. On appelle \emph{morphisme fantôme} le morphisme
\[鬼: W_∞ → \Ga^∞\]
\[f ↦ X \frac{f ′}{f}.\]