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authorFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-13 08:51:51 (GMT)
committerFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-13 08:51:51 (GMT)
commit9824f7606956964273e935971379cf151d5090dd (patch)
treeb9cc5e2458d0312ca20cbd4b2129525beb40cadb
parent752e72dd915e8d0dc5479d7b3e3127b8015a6b13 (diff)
downloadgalois-9824f7606956964273e935971379cf151d5090dd.zip
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galois-9824f7606956964273e935971379cf151d5090dd.tar.bz2
[ExG] argument alternatif dans exemple
-rw-r--r--chapitres/exemples-galois.tex3
1 files changed, 3 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/exemples-galois.tex b/chapitres/exemples-galois.tex
index 254f2da..5603a60 100644
--- a/chapitres/exemples-galois.tex
+++ b/chapitres/exemples-galois.tex
@@ -310,6 +310,9 @@ non trivial dont l'image dans $\Gal(h)$ est l'identité, disons
$\tau(\sqrt{2+\sqrt{3}}) = -\sqrt{2+\sqrt{3}}$ (quitte à conjuguer
$\tau$ par $\sigma$).
+\commentaire{Variante : d'après Eisenstein, $f$ est irréductible (de degré $4$).}
+
+
On sait que $\sigma(\sqrt{2+\sqrt{3}}) = \pm\sqrt{2-\sqrt{3}}$.
Quitte à composer $\sigma$ par $\tau$ (à droite), on peut faire en
sorte que $\sigma(\sqrt{2+\sqrt{3}}) = \sqrt{2-\sqrt{3}}$, ce qu'on