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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-16 10:39:19 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2015-02-16 10:39:19 (GMT)
commit9c85179dc2eecc0e926955d97620b0990335b7c5 (patch)
tree552cbd7dee2aaf27b8e8a251f12c3e38e3357916
parent930db590b0a153e319148ff1f409a9b089239f1a (diff)
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galois-9c85179dc2eecc0e926955d97620b0990335b7c5.tar.gz
galois-9c85179dc2eecc0e926955d97620b0990335b7c5.tar.bz2
[verselles] vieille clarification non validée
-rw-r--r--chapitres/verselles.tex7
1 files changed, 4 insertions, 3 deletions
diff --git a/chapitres/verselles.tex b/chapitres/verselles.tex
index 01c1be6..8023311 100644
--- a/chapitres/verselles.tex
+++ b/chapitres/verselles.tex
@@ -206,9 +206,10 @@ En effet, si par exemple $y_α=y_β=λ∈k$, c'est-à-dire
\[
\frac{α-σ²(α)}{α-σ(α)}=λ=\frac{β-σ²(β)}{β-σ(β)},
\]
-les endomorphismes $\Id,σ$ et $σ²$ seraient linéairement
-dépendants sur $k$.
-C'est absurde (\refext{CG}{indépendance linéaire des
+la $k$-combinaison linéaire $(λ-1)\Id- λ σ + σ²$ serait
+nulle en $α,β$. Comme elle l'est aussi, trivialement,
+sur $K$, les endomorphismes $\Id,σ$ et $σ²$ seraient linéairement
+dépendants sur $k$, ce qui est absurde (\refext{CG}{indépendance linéaire des
automorphismes}).
\end{démo}