[radicaux] petits commentaires très mineurs suite à relecture rapide

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@@ -24,8 +24,8 @@
 \subsection{Clôture par radicaux}
 
 \begin{convention2}
-Si $k$ est un corps et $m$ un entier non multiple de la
-caractéristique de $k$, on dit que $k$ \emph{contient les racines
+Si $k$ est un corps et $m$ un entier \commentaire{$>0$ ?}
+non multiple de la caractéristique de $k$, on dit que $k$ \emph{contient les racines
   $m$-ièmes de l'unité} lorsque le polynôme $X^m-1$, ou, de façon
 équivalente, le polynôme cyclotomique $\Phi_m$, est scindé sur $k$.
 Lorsque c'est le cas, on notera $\bimu_m(k)$, ou simplement $\bimu_m$,
@@ -65,7 +65,7 @@ Sinon, il faut peut-être la déplacer ailleurs.
 
 \begin{definition2}\label{definition-corps-clos-par-radicaux}
 Soit $k$ un corps.  On dit que $k$ est \emph{clos par radicaux},
-resp. \emph{clos par radicaux $\leq N$-ièmes}, lorsque les deux
+resp. \commentaire{problème espacement} \emph{clos par radicaux $\leq N$-ièmes}, lorsque les deux
 conditions suivantes sont vérifiées :
 \begin{itemize}
 \item si $m$ (resp. $m \leq N$) est un entier non multiple de la
@@ -89,12 +89,18 @@ expressions en radicaux $\leq N$-ièmes) sur $k$, et notée $k\resol$
 (resp. $k\resol[\leq N]$).
 \end{definition2}
 
+\commentaire{« la » ⤳ « une » clôture par radicaux ? Parler
+d'unicité à isom. près ?}
+
 Autrement dit, on dit qu'un corps est clos par radicaux lorsqu'il
 contient les racines $m$-ièmes de tous ses éléments, pour les $m$ pour
 lesquels il contient les racines $m$-ièmes de l'unité, ainsi que les
 « racines $\wp$-ièmes » en caractéristique $p>0$, en notant comme
 d'habitude $\wp(x) = x^p - x$.
 
+\commentaire{Si $N=2$, c'est la « clôture quadratique ». Cf.
+exo sur $𝐅₂$ et chapitre \XXX.}
+
 Il existe différentes variations sur cette définition : la plupart des
 auteurs demandent plutôt \emph{a priori} que $k$ contienne toutes les
 racines de l'unité, ou au moins qu'on puisse extraire une racine
@@ -119,7 +125,7 @@ Soit $k$ un corps.  On appelle \emph{tour d'extensions par radicaux}
 (resp. tour d'extensions par radicaux $\leq N$-ièmes) sur $k$ une
 suite $k = k_0 \subseteq k_1 \subseteq \cdots \subseteq k_r$ de corps
 tels que, pour chaque $i$, le corps $k_{i+1}$ soit engendré sur $k_i$
-par un unique élément $\alpha_i$ vérifiant l'une des propriétés
+par un unique \commentaire{sens unicité ?} élément $\alpha_i$ vérifiant l'une des propriétés
 suivantes :
 \begin{itemize}
 \item il existe $m_i \geq 1$ entier (resp. avec $m_i \leq N$), non
@@ -745,7 +751,7 @@ $\alpha_1 = -\root6\of{-\frac{497}{2} - \frac{273}{2}\sqrt{-3}}$ ; et
 de même, ou en faisant agir la conjugaison complexe, $(\alpha_5)^6 =
 -112 - 273\zeta = -\frac{497}{2} + \frac{273}{2}\sqrt{-3} =
 \frac{7}{2}(-71 + 39\sqrt{-3})$ d'où $\alpha_6 =
-\root6\of{-\frac{497}{2} + \frac{273}{2}\sqrt{-3}}$.  Au final, on
+\root6\of{-\frac{497}{2} + \frac{273}{2}\sqrt{-3}}$.  Au final \commentaire{ → finalement ?}, on
 obtient l'expression de $\omega = \frac{1}{6}(\alpha_0 + \cdots +
 \alpha_5)$ sous la forme $\cos\frac{2\pi}{7} + \sqrt{-1} \,
 \sin\frac{2\pi}{7}$ où :