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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-03-21 21:33:36 +0100
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-03-21 21:33:36 +0100
commitb87ff66bc458aecdc90d440855fbd0e816505a22 (patch)
tree7b6ce8198bc20c82f544f9de33f2457c3fd802bb
parent1fc640fd671a4699eb95386b4d947f70eb48dc31 (diff)
downloadgalois-b87ff66bc458aecdc90d440855fbd0e816505a22.tar.gz
galois-b87ff66bc458aecdc90d440855fbd0e816505a22.tar.bz2
galois-b87ff66bc458aecdc90d440855fbd0e816505a22.zip
formule discriminant X^n+aX+b recopiée + statut Git déplacé [#]
[#] pourquoi le mettre à la fin et systématiquement au début ? Il reste encore à calculer 別₂(X^n+aX+b) [si c'est faisable]
-rw-r--r--chapitres/correspondance-galois.tex15
1 files changed, 8 insertions, 7 deletions
diff --git a/chapitres/correspondance-galois.tex b/chapitres/correspondance-galois.tex
index deb3c59..d8b4efb 100644
--- a/chapitres/correspondance-galois.tex
+++ b/chapitres/correspondance-galois.tex
@@ -16,6 +16,7 @@
\externaldocument{produit-tensoriel}
\begin{document}
\maketitle
+Git: \showgitstatus
\tableofcontents
\else
\chapter{Correspondance de Galois}
@@ -1521,15 +1522,16 @@ Référence. Bourbaki, V, exercice §10, №23 et \cite{Involutions@KMRT}, chap.
\[別_2(f) = \frac{c_1^3 c_3^3 + c_1^2 c_2^3 c_4 + c_1^3 c_2 c_3 c_4 + c_1^4
c_4^2 + c_2^3 c_3^2 + c_1 c_2 c_3^3 + c_3^4}{c_1^2 c_2^2 c_3^2 + c_1^4 c_4^2 +
c_3^4}.\]
-\item Soit  $f=X⁵+aX+b$.
+\item Soit $f=X^n+aX+b$.
\[
-Δ(f)= 4⁴a⁵+5⁵b⁴.
+Δ(f)=(-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}\big( n^n b^{n-1} + (1-n)^{n-1}a^n\big).
\]
-\[別_2(f) = ...\]
-\XXX
-Plus généralement si $f=X^n + aX+b$.
-Cf. par exemple Lombardi-Quitté p. 156. \XXX
+\[別_2(f) = \XXX...\]
+En particulier,
+\[
+Δ(X⁵+aX+b)= 4⁴a⁵+5⁵b⁴.
+\]
\end{enumerate}
\end{exemples2}
@@ -2079,7 +2081,6 @@ conceptuelle, sur laquelle nous reviendrons.
\ifx\danslelivre\undefined
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
-Git: \showgitstatus
\end{document}
\else
\endgroup