summaryrefslogtreecommitdiffstats
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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-02-19 20:30:57 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-02-19 20:30:57 (GMT)
commitcb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89 (patch)
tree6fdeaf7bf6f6585c5269295c6ee75857c8c7ff5c
parentbb42cb6735eda50db09c25ade91276fdc5ee95b0 (diff)
downloadgalois-cb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89.zip
galois-cb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89.tar.gz
galois-cb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89.tar.bz2
modp: ajout remarque sur nombre polynômes réductibles
-rw-r--r--chapitres/Cebotarev.tex6
1 files changed, 6 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/Cebotarev.tex b/chapitres/Cebotarev.tex
index d33f1d4..0f3705e 100644
--- a/chapitres/Cebotarev.tex
+++ b/chapitres/Cebotarev.tex
@@ -153,6 +153,12 @@ On laisse le soin au lecteur de vérifier qu'il en est de
même des polynômes de degré au plus $d$, non nécessairement
unitaires.
+\begin{remarque2}
+Plus précisément, on peut montrer que le nombre de polynômes
+unitaires réductibles est un $O(N^{d-⅓}\log(N)^{⅔})$,
+cf. \cite[4.3.2]{Cojocaru-RamMurty}.
+\end{remarque2}
+
\begin{exercice2}
Soit $d$ un entier et $𝐑_d[X]$ l'ensemble des polynômes
de $𝐑[X]$ de degré au plus $d$. Montrer que le sous-ensemble