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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-10-12 16:03:18 +0200
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-10-12 16:03:18 +0200
commitcf6f70505af2ca1687ed682db89f87757734c904 (patch)
treee8f8886ea6ff4a29749a5ac5945dc25936735b69
parent26c6b84675b5123611deb6b94c2f930327362f9b (diff)
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[Gröbner, calculs] Correction erreur de signe qui traînait.
-rw-r--r--chapitres/bases-groebner.tex2
-rw-r--r--chapitres/calculs-galois.tex2
2 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex
index 5f4497c..62b2c8f 100644
--- a/chapitres/bases-groebner.tex
+++ b/chapitres/bases-groebner.tex
@@ -1405,7 +1405,7 @@ Gröbner de $I$ pour l'ordre lexicographique (où on est convenu
d'ordonner les variables de la manière $Z_1 \preceq Z_2 \preceq \cdots
\preceq Z_d$) est fourni par les
\[
-q_i := h_i(Z_1,\ldots,Z_{d-i+1}) - \sum_{j=1}^k a_j h_{k-j}(Z_1,\ldots,Z_{d-i+1})
+q_i := h_i(Z_1,\ldots,Z_{d-i+1}) + \sum_{j=1}^k a_j h_{k-j}(Z_1,\ldots,Z_{d-i+1})
\]
où $h_n$ est le $n$-ième polynôme homogène symétrique complet de
$Z_1,\ldots,Z_d$, c'est-à-dire la somme de tous les monômes de degré
diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex
index 262e122..9816ff5 100644
--- a/chapitres/calculs-galois.tex
+++ b/chapitres/calculs-galois.tex
@@ -1775,7 +1775,7 @@ $\mathfrak{I}$ engendré par les relations $\sigma_i(Z_1,\ldots,Z_d) =
élémentaire de $Z_1,\ldots,Z_d$ et $a_i$ est le coefficient de
degré $d-i$ de $f$. On peut par exemple
(\cite[théorème 1.2.7]{Sturmfels}) prendre la base formée des
-$h_i(Z_i,\ldots,Z_d) - \sum_{j=1}^k a_j h_{k-j}(Z_i,\ldots,Z_d)$ où
+$h_i(Z_i,\ldots,Z_d) + \sum_{j=1}^k a_j h_{k-j}(Z_i,\ldots,Z_d)$ où
$h_j$ est le $i$-ième polynôme homogène symétrique complet de
$Z_1,\ldots,Z_d$, c'est-à-dire la somme de tous les monômes de degré
$i$ en ces variables (on pose notamment $h_0=1$), et