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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-02-21 08:58:46 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-02-21 08:58:46 (GMT)
commite088c1a7b099b8401193e397f0378aa60921146f (patch)
tree21c6bb902960a981f48679202d0b14c0548218aa
parentcb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89 (diff)
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C1: variante un peu plus générale de Chevalley-Warning
Devrait remplacer l'énoncé initial ?
-rw-r--r--chapitres/corps-c1.tex11
1 files changed, 11 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/corps-c1.tex b/chapitres/corps-c1.tex
index cd5fc43..0363d9f 100644
--- a/chapitres/corps-c1.tex
+++ b/chapitres/corps-c1.tex
@@ -540,6 +540,17 @@ de \ref{plusieurs-polynomes-degres-differents-sur-corps-c-r}, compte
tenu de la proposition \ref{existence-forme-normique-corps-finis}.
\end{proof}
+\begin{remarque2}
+La démonstration de \ref{theoreme-chevalley-warning} donne
+un peu mieux : si $P₁,…,P_s$ sont des polynômes non nuls
+et $n> ∑_i \deg(P_i)$, le nombre de zéros communs est
+divisible par $p$. On retrouve le résultat précédent car
+l'origine est toujours zéro d'un polynôme homogène.
+\end{remarque2}
+
+\commentaire{mettre directement cet énoncé pour
+Chevalley-Warning ?}
+
\subsection{Géométries finies et coniques}
Rappelons d'abord quelques généralités sur la géométrie projective