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author | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2015-03-06 13:01:22 +0100 |
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committer | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2015-03-06 13:01:22 +0100 |
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[CG] simplification à faire
-rw-r--r-- | chapitres/correspondance-galois.tex | 3 |
1 files changed, 3 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/correspondance-galois.tex b/chapitres/correspondance-galois.tex index 9568ff6..3f260a1 100644 --- a/chapitres/correspondance-galois.tex +++ b/chapitres/correspondance-galois.tex @@ -1511,6 +1511,9 @@ dans $(αβ)δ₂$ est : $$S=\frac{X_β}{X_α+X_β}+∑_{α<γ<β}\big(\frac{X_γ}{X_α+X_γ}+\frac{X_β}{X_γ+X_β}\big).$$ Il résulte de l'identité : $$\frac{x}{x+y}=\frac{y}{x+y}+1$$ dans $∈𝐅₂(x,y)$ que $(αβ)S=S+2(β-α)+1=S+1$. CQFD. +\commentaire{Plus simple en regardant le nombre d'inversions +et en calculant $σ(δ)=∑_{σ(i)<σ(j)}…+∑_{σ(i)>σ(j)}…$.} + \end{démo} \begin{définition2}\label{definition discriminant et 2-distinguant} |