summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/AC.tex
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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-04-19 09:50:07 +0200
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-04-19 09:50:07 +0200
commitc86a60d2238377ee8644ed325e737fdd5b829ef2 (patch)
tree3e8fe3041bb2ccda9b2b0adbca2cb711838cddf6 /chapitres/AC.tex
parentca69db8251ebad42540f24867b23a3f05c6eb564 (diff)
downloadgalois-c86a60d2238377ee8644ed325e737fdd5b829ef2.zip
galois-c86a60d2238377ee8644ed325e737fdd5b829ef2.tar.gz
galois-c86a60d2238377ee8644ed325e737fdd5b829ef2.tar.bz2
[AC] ajout toudou + lemme normalisation déplacé
Diffstat (limited to 'chapitres/AC.tex')
-rw-r--r--chapitres/AC.tex21
1 files changed, 19 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/AC.tex b/chapitres/AC.tex
index 235f2cb..4e7a04e 100644
--- a/chapitres/AC.tex
+++ b/chapitres/AC.tex
@@ -8,7 +8,7 @@
\input{../configuration/numerotation}
\input{../configuration/formules}
\input{../configuration/encoredesmacros}
-\synctex=1
+
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{graphics}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
@@ -17,6 +17,8 @@
\usetikzlibrary{matrix}
\usetikzlibrary{calc}
+\usepackage{palatino,euler}
+
\title{Notions d'algèbre commutative}
\externaldocument{extensions-algebriques}
@@ -731,6 +733,22 @@ reste irréductible dans $B[X]$.
Contre-exemple non japonais.
+\subsection{Lemme de normalisation}
+
+\subsection{Normalisation d'une $k$-algèbre de type fini}
+
+\begin{théorème2}
+\label{k-algèbre-tf-est-japonaise}
+Soient $k$ un corps et $A$ une $k$-algèbre de type fini
+intègre. Pour toute extension finie $K′ \bo K$ de son
+corps des fractions, la clôture intégrale $A′$ de $A$ dans $K′$
+est un $A$-module de type fini et une $k$-algèbre de type
+fini.
+\end{théorème2}
+
+% AC, V, §3.2 (p. 59).
+% Utilise le théorème de normalisation de Nœther.
+
\subsection{Relèvements des idéaux premiers}
\begin{théorème2}\label{relèvement idéaux}
@@ -1141,7 +1159,6 @@ Dimension d'un anneau.
Corollaires Cohen-Seidenberg.
-\subsection{Lemme de normalisation}
Exemple : anneaux de polynômes.