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author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-04-19 09:50:07 +0200 |
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committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-04-19 09:50:07 +0200 |
commit | c86a60d2238377ee8644ed325e737fdd5b829ef2 (patch) | |
tree | 3e8fe3041bb2ccda9b2b0adbca2cb711838cddf6 /chapitres/AC.tex | |
parent | ca69db8251ebad42540f24867b23a3f05c6eb564 (diff) | |
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[AC] ajout toudou + lemme normalisation déplacé
Diffstat (limited to 'chapitres/AC.tex')
-rw-r--r-- | chapitres/AC.tex | 21 |
1 files changed, 19 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/AC.tex b/chapitres/AC.tex index 235f2cb..4e7a04e 100644 --- a/chapitres/AC.tex +++ b/chapitres/AC.tex @@ -8,7 +8,7 @@ \input{../configuration/numerotation} \input{../configuration/formules} \input{../configuration/encoredesmacros} -\synctex=1 + \usepackage{stmaryrd} \usepackage{graphics} \usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor} @@ -17,6 +17,8 @@ \usetikzlibrary{matrix} \usetikzlibrary{calc} +\usepackage{palatino,euler} + \title{Notions d'algèbre commutative} \externaldocument{extensions-algebriques} @@ -731,6 +733,22 @@ reste irréductible dans $B[X]$. Contre-exemple non japonais. +\subsection{Lemme de normalisation} + +\subsection{Normalisation d'une $k$-algèbre de type fini} + +\begin{théorème2} +\label{k-algèbre-tf-est-japonaise} +Soient $k$ un corps et $A$ une $k$-algèbre de type fini +intègre. Pour toute extension finie $K′ \bo K$ de son +corps des fractions, la clôture intégrale $A′$ de $A$ dans $K′$ +est un $A$-module de type fini et une $k$-algèbre de type +fini. +\end{théorème2} + +% AC, V, §3.2 (p. 59). +% Utilise le théorème de normalisation de Nœther. + \subsection{Relèvements des idéaux premiers} \begin{théorème2}\label{relèvement idéaux} @@ -1141,7 +1159,6 @@ Dimension d'un anneau. Corollaires Cohen-Seidenberg. -\subsection{Lemme de normalisation} Exemple : anneaux de polynômes. |