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path: root/chapitres/AVD-Dedekind.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-02-28 22:10:52 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-02-28 22:10:52 (GMT)
commit7a5203cdf7361c25654c28bba6ec1af2dc7300b6 (patch)
tree163c896334a16a2a419ffd3c0182546ec7089c2e /chapitres/AVD-Dedekind.tex
parent6848042f646306a593475e43ab56718eb390e470 (diff)
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Unicode : remplacement du caractère U+2126 OHM SIGN par U+03A9 GREEK CAPITAL LETTER OMEGA partout.
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-rw-r--r--chapitres/AVD-Dedekind.tex10
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index 09f9e3c..1e7a36e 100644
--- a/chapitres/AVD-Dedekind.tex
+++ b/chapitres/AVD-Dedekind.tex
@@ -953,7 +953,7 @@ Serre [CL] p. 85.
\section{Différentielles}
\begin{proposition2}
-$K ≃ k((T))$. Alors, $\dim_K Ω¹_K=1$.
+$K ≃ k((T))$. Alors, $\dim_K Ω¹_K=1$.
\end{proposition2}
\begin{théorème2}
@@ -961,7 +961,7 @@ $K ≃ k((T))$, $x,y$ deux uniformisantes. Alors, $\Res_x(ω)=\Res_y(ω)$.
[Généralisation (avec la trace) [Lang, prop. 4.2].]
\end{théorème2}
-\XXX notation pas terrible : en conflit avec $\Res_x Ω¹_{K\bo k} → k$
+\XXX notation pas terrible : en conflit avec $\Res_x Ω¹_{K\bo k} → k$
où $x$ est un point fermé (place) de $K$ lorsque $K$ n'est pas local
(courbe algébrique sur $k$).
@@ -972,14 +972,14 @@ la généralisation ; [GAGC] p. 29— 31.
\begin{définition2}
\label{résidu forme différentielle formelle}
-Définition du résidu $Ω¹_{K\bo k} → k$.
+Définition du résidu $Ω¹_{K\bo k} → k$.
\end{définition2}
Hasse, chap. 25, différentielles (p. 467).
\begin{proposition2}
\label{non nullité du résidu}
-L'application $k$-linéaire $\Res:Ω¹_K → k$ est surjective.
+L'application $k$-linéaire $\Res:Ω¹_K → k$ est surjective.
\end{proposition2}
\section{Anneaux de valuation discrète tronqués}
@@ -1109,7 +1109,7 @@ Méthodes de calcul.
\begin{proposition2}
\XXX
-Si $B=A[X]/f$, $𝒟_{L\bo K}=\Ann Ω¹_{B\bo A}=(f′(x))$.
+Si $B=A[X]/f$, $𝒟_{L\bo K}=\Ann Ω¹_{B\bo A}=(f′(x))$.
Plus généralement, si $L=K(x)$, $x ∈ B$ et $f$ est le polynôme
minimal, on a $𝒟$ divise $(f'(x))$ avec égalité ssi $B=K[x]$.
[Il faut peut-être sans doute supposer $B$ libre sur $A$.