summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/Boole.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-12 22:58:48 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-12 22:58:48 (GMT)
commit655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c (patch)
treeb7a9f52c3008a1f9f1f3b53c7183173093158c22 /chapitres/Boole.tex
parent20f60ce8105e4e7c5af9154859c2bfc7f683653a (diff)
downloadgalois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.zip
galois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.tar.gz
galois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.tar.bz2
[Azu,Boole,Ent,CG,Spec,tmp] multiples copiés-collés
J'ai essayé de réduire autant que possible le contenu du chapitre Spec (chap. 0). Il faut cependant donner quelques compléments sur la connexité. Si ça devient trop long, on peut faire une digression dans [CG] voire, si on veut rendre ce chapitre plus simple, déplacer les « G-algèbres galoisiennes » dans [Azu] (ce qui aurait un certain sens).
Diffstat (limited to 'chapitres/Boole.tex')
-rw-r--r--chapitres/Boole.tex19
1 files changed, 10 insertions, 9 deletions
diff --git a/chapitres/Boole.tex b/chapitres/Boole.tex
index 5fbe597..32fbdaf 100644
--- a/chapitres/Boole.tex
+++ b/chapitres/Boole.tex
@@ -18,13 +18,12 @@
\usepackage{srcltx} % pour passer du dvi au tex en cliquant
%\usepackage{pxfonts}
-\title{Algèbres de Boole et idempotents}
-\setcounter{tocdepth}{3}
-%\setcounter{secnumdepth}{2}
-%\newtheorem*{propsansnum}{Proposition}
+\synctex=1
\begin{document}
-\maketitle
+\begin{center}
+Algèbres de Boole et idempotents
+\end{center}
\tableofcontents
\else
\chapter{Algèbres de Boole et idempotents}
@@ -32,6 +31,11 @@
Tous les anneaux considérés dans ce chapitre sont unitaires commutatifs.
+Références : Bourbaki ou Olivier, « L'anneau absolument plat
+universel, les épimorphismes et les parties constructibles »
+pour des compléments.
+
+
\begin{exercice3}
\begin{enumerate}
\item Soit $A$ un anneau et $I$ un idéal.
@@ -52,9 +56,6 @@ $a^{(-1)}∈A$ tel que $aa^{(-1)}a=a$ et $a^{(-1)}aa^{(-1)}=a^{(-1)}$.
constater que l'idéal $(a)$ est engendré par l'idempotent $ax$
et utiliser la remarque à la fin de l'exercice précédent.)
On dit que $a^{(-1)}$ est l'\emph{inverse ponctuel} de $a$.
-% cf. Bourbaki ou Olivier, « L'anneau absolument plat universel, les épimorphismes
-% et les parties constructibles » pour des compléments, à inclure en exercice [sur le
-% produit tensoriel ?] dans le livre.
\end{exercice3}
@@ -66,7 +67,7 @@ les autres coordonnées sont nulles : les $e_i$
constituent une famille orthogonale d'idempotents de somme un.
Vérifier que la surjection canonique $B→B_i$ s'identifie canoniquement au
morphisme $B→Be_i$, via l'isomorphisme évident
-$$Be_i=\{0\}×\cdots×\{0\}×B_i×\{0\}×\cdots×\{0\}\iso B_i.$$
+$$Be_i=\{0\}×\cdots×\{0\}×B_i×\{0\}×\cdots×\{0\} ⥲ B_i.$$
\end{exercice3}
%\begin{démo}