summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/RT.tex
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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-06-21 12:09:34 (GMT)
committerFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-06-21 12:09:34 (GMT)
commit1ace98ff0309c312da878852b860426d4a0df511 (patch)
tree274d97ffe09cf5d4f4ed9696a92ae4b797052505 /chapitres/RT.tex
parentcd75010cce49e9c05a9d039ebe11f9f7515c3b08 (diff)
downloadgalois-1ace98ff0309c312da878852b860426d4a0df511.zip
galois-1ace98ff0309c312da878852b860426d4a0df511.tar.gz
galois-1ace98ff0309c312da878852b860426d4a0df511.tar.bz2
[RT, AVD-D] ajout de quelques énoncés sur séparabilité, k((t)) etc. (à détailler lors de l'écriture)
Diffstat (limited to 'chapitres/RT.tex')
-rw-r--r--chapitres/RT.tex13
1 files changed, 12 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex
index 7284426..ce881b2 100644
--- a/chapitres/RT.tex
+++ b/chapitres/RT.tex
@@ -55,9 +55,20 @@ sur $k$.
Toute sous-extension d'une extension de type fini est
de type fini.
\end{corollaire2}
-
% cf. p. ex A.VI.§16.nº7.
+\begin{proposition2}
+Pour tout corps $k$, le corps des séries formelles
+$k((x₁,…,x_n))$ est séparable sur $k$.
+% ÉGA IV₁, chap. 0, 21.9.6.4
+\end{proposition2}
+
+\begin{exercice2}
+\label{degtr-Laurent-fractions-rationnelles}
+Montrer que $\mathrm{deg.tr}_k k((x))=\mathrm{card.}(k^{𝐍})$.
+% Bourbaki, A, exercice.
+\end{exercice2}
+
\section{Extensions radicielles. $p$-bases}
\subsection{Extensions linéairement disjointes}