summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/bases-groebner.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorDavid A. Madore <david@procyon>2012-09-20 14:34:12 +0200
committerDavid A. Madore <david@procyon>2012-09-20 14:34:12 +0200
commit8a577f82bc2c1b9a2c2bd7b1557bbaa42c781b08 (patch)
tree246008e715d5716e49b83122f35cd7e3163afbbf /chapitres/bases-groebner.tex
parent373d0b8aab0491b2a9415be209990bb8bfa32ed4 (diff)
downloadgalois-8a577f82bc2c1b9a2c2bd7b1557bbaa42c781b08.zip
galois-8a577f82bc2c1b9a2c2bd7b1557bbaa42c781b08.tar.gz
galois-8a577f82bc2c1b9a2c2bd7b1557bbaa42c781b08.tar.bz2
[Gröbner] Énoncé de la proposition que je crois devoir démontrer maintenant.
Diffstat (limited to 'chapitres/bases-groebner.tex')
-rw-r--r--chapitres/bases-groebner.tex11
1 files changed, 10 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex
index 2f70628..f4c2294 100644
--- a/chapitres/bases-groebner.tex
+++ b/chapitres/bases-groebner.tex
@@ -1708,10 +1708,19 @@ forcément une variable par rapport à laquelle que $I$ soit en position
nette, comme on l'a vu
en \ref{remarque-projection-et-ideaux-premiers}. On va maintenant
chercher à expliquer pourquoi on peut néanmoins toujours (au moins si
-$k$ est infini), « fabriquer » une variable $Y = c_1 X_1 + \cdots + +
+$k$ est infini), « fabriquer » une variable $Y = c_1 X_1 + \cdots +
c_d X_d$, telle que l'idéal complété par cette relation soit en
position nette par rapport à $Y$.
+\begin{proposition2}
+Soit $I$ un idéal radical de dimension $0$ de $k[Z_1,\ldots,Z_d]$ où
+$k$ est un corps parfait. Soient $C_1,\ldots,C_d$ et $Y$ de nouvelles
+indéterminées, notons $K = k(C_1,\ldots,C_d)$, et soit $\tilde I$
+l'idéal de $K[Y, Z_1,\ldots,Z_d]$ engendré par $I$ et par $Y - (C_1
+X_1 + \cdots + C_d X_d)$. Alors $\tilde I$ est en position nette par
+rapport à $Y$.
+\end{proposition2}
+
\ifx\danslelivre\undefined