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path: root/chapitres/bases-groebner.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-08-30 19:00:11 +0200
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-08-30 19:00:11 +0200
commitd376702e453a5b01cc48c8f02798ee366c8ead4e (patch)
tree2ea630a84d7577eda749081d2dd1e3bdda6dea23 /chapitres/bases-groebner.tex
parentcc1a67b62a679dedaf4bccfe91aa133d7e25ca8b (diff)
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-rw-r--r--chapitres/bases-groebner.tex13
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index 9709329..b06760e 100644
--- a/chapitres/bases-groebner.tex
+++ b/chapitres/bases-groebner.tex
@@ -1307,7 +1307,7 @@ dimension $\delta$) de $I$.
\subsection{Idéaux de dimension $0$ et algèbres finies}
-\begin{proposition2}
+\begin{proposition2}\label{equivalences-ideaux-affines-dimension-zero}
Soit $I$ un idéal de $k[Z_1,\ldots,Z_d]$. Les affirmations suivantes
sont équivalentes :
\begin{itemize}
@@ -1360,6 +1360,17 @@ ci-dessus sont encore équivalents les énoncés suivants :
\end{itemize}
\end{remarque2}
+\begin{remarque2}
+La troisième propriété
+de \ref{equivalences-ideaux-affines-dimension-zero} est
+algorithmiquement triviale à tester dès lors qu'on dispose d'une base
+de Gröbner de $I$ (en fait, de façon générale, la dimension affine ou
+même le polynôme de Hilbert-Samuel affine sont calculables une fois
+connue une base de Gröbner, mais le cas particulier de la
+dimension $0$ est exceptionnellement simple avec le critère qu'on
+vient de présenter).
+\end{remarque2}
+
\ifx\danslelivre\undefined