summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/brauer.tex
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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-12 22:58:48 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-12 22:58:48 (GMT)
commit655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c (patch)
treeb7a9f52c3008a1f9f1f3b53c7183173093158c22 /chapitres/brauer.tex
parent20f60ce8105e4e7c5af9154859c2bfc7f683653a (diff)
downloadgalois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.zip
galois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.tar.gz
galois-655da8f86bfd093078940c97b911446ca12ce63c.tar.bz2
[Azu,Boole,Ent,CG,Spec,tmp] multiples copiés-collés
J'ai essayé de réduire autant que possible le contenu du chapitre Spec (chap. 0). Il faut cependant donner quelques compléments sur la connexité. Si ça devient trop long, on peut faire une digression dans [CG] voire, si on veut rendre ce chapitre plus simple, déplacer les « G-algèbres galoisiennes » dans [Azu] (ce qui aurait un certain sens).
Diffstat (limited to 'chapitres/brauer.tex')
-rw-r--r--chapitres/brauer.tex8
1 files changed, 7 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/brauer.tex b/chapitres/brauer.tex
index 13ead93..25ab348 100644
--- a/chapitres/brauer.tex
+++ b/chapitres/brauer.tex
@@ -9,6 +9,8 @@
\input{../configuration/formules}
\input{../configuration/encoredesmacros}
+\synctex=1
+
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{graphics}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
@@ -2125,7 +2127,11 @@ appartient à l'image de l'application
\[∐_{i,j} 𝐏⁰_{ij}(𝐌_n)(A[a_α^{-1}]) → 𝐏⁰(𝐌_n)(A[a_α^{-1}]).\]
\end{enumerate}
-Pour la définition des $A$-algèbres $A[a^{-1}]$, cf. \refext{Spec}{Spec-localisation}.
+Si $A$ est un anneau commutatif et $a$ un élément
+de $A$, on note $A[a^{-1}]$ la $A$-algèbre $A[X]/(1-aX)$
+dans laquelle $a$ devient tautologiquement inversible.
+(Voir \refext{Ent}{Spec-localisation} pour une discussion
+générale de ce procédé dit de \emph{localisation}.)
Fixons $M$ et vérifions l'assertion précédente.
Il résulte de la proposition \ref{image projecteur est localement libre} ci-dessous