summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/brauer.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-03-07 15:14:43 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-03-07 15:14:43 (GMT)
commit9014f0dc1b7bbaf20ff12742c8176ce665504a66 (patch)
tree283392fcd07b6a8fb49a054451b6ccc0c070c690 /chapitres/brauer.tex
parentcdb8be690cb78086fb5c3b31b8c33ec9e77e9033 (diff)
downloadgalois-9014f0dc1b7bbaf20ff12742c8176ce665504a66.zip
galois-9014f0dc1b7bbaf20ff12742c8176ce665504a66.tar.gz
galois-9014f0dc1b7bbaf20ff12742c8176ce665504a66.tar.bz2
Encadrement de chaque chapitre par un \begingroup .. \endgroup
Ceci permet de rendre locales à ce chapitre les définitions qui seraient faites dans un chapitre. Au passage, ceci a permis d'attraper deux accolades ouvrantes pas fermées (dans brauer.tex et verselles.tex).
Diffstat (limited to 'chapitres/brauer.tex')
-rw-r--r--chapitres/brauer.tex8
1 files changed, 7 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/brauer.tex b/chapitres/brauer.tex
index 4fcf2c7..ee28b8b 100644
--- a/chapitres/brauer.tex
+++ b/chapitres/brauer.tex
@@ -18,6 +18,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algèbres d'Azumaya et groupe de Brauer}
+\begingroup
\fi
\newcommand{\deuxdeux}[4]{\left(\begin{matrix}#1&#3\\#2&#4\end{matrix}\right)}
@@ -633,9 +634,10 @@ Vérifier la simplicité du produit croisé.
\section{Algèbres de quaternions}
+\begingroup % Penser à le fermer !
+
\subsection{Définition et premières propriétés}
-{
\def\i{\mathsf{i}}
\def\j{\mathsf{j}}
\def\k{\mathsf{k}}
@@ -1203,6 +1205,8 @@ est la restriction d'une isométrie $f:q↦rqr'$ de $𝐇(K)$ avec $f(1)=1$.
On a donc $rr'=1$, c'est-à-dire $r'=r^{-1}$ : tout élément de $\SOrth(\Im 𝐇(K))$
est bien une conjugaison par un quaternion.
+\endgroup % Ferme le \begingroup plus haut
+
\section{Torsion du groupe de Brauer « absolu », cohomologie profinie}
% un lemme H⁰ ↠ H⁰ avait été rédigé en b634263c9e1abc045e808288f2d926cb7082b19f
@@ -2232,4 +2236,6 @@ Norme spinorielle : cf. Jean Lannes.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi