summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/calculs-galois.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-02-01 11:36:39 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-02-01 11:36:39 (GMT)
commit2c8e676aa2083d17126385010f5afdccbc996a16 (patch)
treeb2fe3ff4a9ae548eb38a21664f6ac608fedd2517 /chapitres/calculs-galois.tex
parent12a640cf8a683e4d617a59d0310e10a5e4fe92da (diff)
downloadgalois-2c8e676aa2083d17126385010f5afdccbc996a16.zip
galois-2c8e676aa2083d17126385010f5afdccbc996a16.tar.gz
galois-2c8e676aa2083d17126385010f5afdccbc996a16.tar.bz2
[calculs] mini toudou
On peut renvoyer au chapitre adéquat pour le lemme de Hensel.
Diffstat (limited to 'chapitres/calculs-galois.tex')
-rw-r--r--chapitres/calculs-galois.tex4
1 files changed, 4 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex
index b93725d..5521d7e 100644
--- a/chapitres/calculs-galois.tex
+++ b/chapitres/calculs-galois.tex
@@ -226,6 +226,10 @@ polynôme $g \in \QQ[X]$ de degré $k$ tel que $g(0) = d_0$, ..., $g(k)
= d_k$ (polynôme interpolateur de Lagrange), et, si $g \in \ZZ[X]$, on
teste si $g$ divise $f$. Si un diviseur de $f$ existe, il sera
nécessairement trouvé par cet algorithme.
+\commentaire{Cette méthode est également due à Kronecker,
+d'après Mignotte. Signaler également la méthode via Hensel,
+c'est-à-dire réduction modulo $p^e$ grand, $f$ séparable
+modulo $p$.}
Le cas de $\QQ[X]$ découle de $\ZZ[X]$ : si $f \in \QQ[X]$, on peut
écrire $f = c f_1$ où $c \in \QQ$ et $f_1 \in\ZZ[X]$ est primitif.