summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/calculs-galois.tex
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authorDavid A. Madore <david@procyon>2012-01-18 13:02:33 (GMT)
committerDavid A. Madore <david@procyon>2012-01-18 13:02:33 (GMT)
commitd53120a5ec42fa64be6d57d9522009b428684d57 (patch)
tree4149318a64d360627f6b5e42406ce577b45ed966 /chapitres/calculs-galois.tex
parent83e97de65e3c49af5dc9fe6ab4435825cdd18473 (diff)
downloadgalois-d53120a5ec42fa64be6d57d9522009b428684d57.zip
galois-d53120a5ec42fa64be6d57d9522009b428684d57.tar.gz
galois-d53120a5ec42fa64be6d57d9522009b428684d57.tar.bz2
[calculs] Effectivement, c'est « séparable » qu'il fallait écrire.
Diffstat (limited to 'chapitres/calculs-galois.tex')
-rw-r--r--chapitres/calculs-galois.tex2
1 files changed, 1 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex
index 4a1b01e..fba6e6c 100644
--- a/chapitres/calculs-galois.tex
+++ b/chapitres/calculs-galois.tex
@@ -3100,7 +3100,7 @@ Considérons le polynôme $f = X^6 + 3 X^4 - 2 X^2 + 1 \in \QQ[Z]$, qui
est irréductible. Telle quelle, sa résolvante $R_P(f)$ définie
ci-dessus vaut $X^6 - 6 X^5 - 935 X^4 + 7480 X^3 + 208840 X^2 - 233856
X - 8319024 = (X + 9)^2 (X^4 - 24 X^3 - 584 X^2 + 19936 X - 102704)$
-et n'est pas irréductible [séparable ? \XXX]. Si on effectue la transformation de
+et n'est pas séparable. Si on effectue la transformation de
Tschirnhaus consistant à remplacer chaque racine $\xi$ par $U(\xi) :=
\xi^2+\xi$, le polynôme transformé devient $f^\$ = X^6 + 6 X^5 + 8 X^4
- 18 X^3 + 11 X^2 + 14 X + 3$ dont la résolvante $R_P(f^\$)$ vaut