summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/calculs-galois.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-03-22 10:46:59 (GMT)
committerFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2013-03-22 10:46:59 (GMT)
commitf782ceb36ff71794727a375dc859acc60c511887 (patch)
tree698205f892f3841b2677221458f44a50bf247619 /chapitres/calculs-galois.tex
parent3b542c1f9cea09a3585d390bd60a9dc4ca088ab3 (diff)
downloadgalois-f782ceb36ff71794727a375dc859acc60c511887.zip
galois-f782ceb36ff71794727a375dc859acc60c511887.tar.gz
galois-f782ceb36ff71794727a375dc859acc60c511887.tar.bz2
[calculs] exemple G_168
Diffstat (limited to 'chapitres/calculs-galois.tex')
-rw-r--r--chapitres/calculs-galois.tex10
1 files changed, 10 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex
index ff2dfe7..fe95e05 100644
--- a/chapitres/calculs-galois.tex
+++ b/chapitres/calculs-galois.tex
@@ -3659,6 +3659,16 @@ sur $\QQ$ est $C_7 \rtimes C_6$, ce qui n'est évidemment pas une
surprise.
\end{exemple2}
+\begin{exemple2}
+Considérons le polynôme $f =X⁷-7X+3 ∈ 𝐐[X]$, déjà considéré
+en \ref{} \XXX. On vérifie qu'il a exactement trois racines
+dans $𝐅_{107}$ ; il en résulte que son groupe de Galois
+n'est pas contenu dans $C₇ \rtimes C₆= \AGL(\FF_7)$ car seule
+l'identité à $2$ points fixes. Comme $R_P(f)$ est divisible
+par $T⁷+14T⁴-42T²-21T+9$, la proposition précédente
+montre que $G=\PGL₃(𝐅₂)$.
+\end{exemple2}
+
\ifx\danslelivre\undefined
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}