summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/categories.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-02-28 19:28:12 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-02-28 19:28:12 (GMT)
commit4178e21c15a5cafcb368d70bac44f4d4afa699f4 (patch)
tree47758a02fd28b2d77efc65c5056c34783192dad5 /chapitres/categories.tex
parentdab454d6594f533f1fcbe0c44f08b7865742625f (diff)
downloadgalois-4178e21c15a5cafcb368d70bac44f4d4afa699f4.zip
galois-4178e21c15a5cafcb368d70bac44f4d4afa699f4.tar.gz
galois-4178e21c15a5cafcb368d70bac44f4d4afa699f4.tar.bz2
Transformation en LuaTeX: gestion des caractères CJK, transformation de categories.tex
Diffstat (limited to 'chapitres/categories.tex')
-rw-r--r--chapitres/categories.tex32
1 files changed, 7 insertions, 25 deletions
diff --git a/chapitres/categories.tex b/chapitres/categories.tex
index dd9f328..9071c91 100644
--- a/chapitres/categories.tex
+++ b/chapitres/categories.tex
@@ -1,27 +1,9 @@
%%% Emacs: -*- mode:latex; coding:utf-8; -*-
\ifx\danslelivre\undefined
-\documentclass[9pt]{../configuration/smfart}
-\input{../configuration/commun}
-\input{../configuration/smf}
-\input{../configuration/adresse}
-\input{../configuration/gadgets}
-\input{../configuration/francais}
-\input{../configuration/numerotation}
-\input{../configuration/formules}
-\input{../configuration/encoredesmacros}
-\usepackage{stmaryrd}
-\usepackage{wasysym}
-\usepackage{graphics}
-\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
-\usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{matrix}
-\usetikzlibrary{calc}
-
+\documentclass[a4paper,9pt]{amsart}
+\input{../config/preambule}
+\input{../config/macros}
\title{Catégories}
-\setcounter{tocdepth}{2}
-%\setcounter{secnumdepth}{2}
-%\newtheorem*{propsansnum}{Proposition}
-
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
@@ -1621,7 +1603,7 @@ que pour toute donnée d'un objet $T$ de $\categ{C}$ et d'un morphisme
$t_i \colon T \to P_i$ pour chaque $i \in I$ il existe un unique $z
\colon T \to X$ vérifiant $t_i = p_i\circ z$ pour chaque $i$.
-\begin{exemple3}
+\begin{exemple2}
Dans la catégorie des ensembles, le produit d'une famille $(P_i)$
d'ensembles est le produit cartésien usuel $X = \prod_{i\in I} P_i$ :
les applications $s_i \colon X \to P_i$ dont il est muni étant les
@@ -1644,7 +1626,7 @@ sous-jacents des facteurs du produit (ou de la limite). (On
expliquera plus loin une raison pour laquelle, comme on vient de le
décrire, le foncteur d'oubli de ces catégories algébriques vers la
catégorie des ensembles préserve les limites.)
-\end{exemple3}
+\end{exemple2}
\subsubsection{Points fixes}
Lorsque la catégorie $\categ{I}$ a un unique objet $\bullet$ et que
@@ -1708,7 +1690,7 @@ où $f_i \circ t_{\astrosun}$ ne dépende pas de $i$, il existe un
unique $z\colon T\to X$ vérifiant $t_{\astrosun} = s_{\astrosun} \circ
z$.
-\begin{exemple3}
+\begin{exemple2}
Dans la catégorie des ensembles, l'égalisateur d'une famille
$f_i\colon P_{\astrosun} \to P_{\leftmoon}$ d'applications entre deux
mêmes ensembles n'est autre que le sous-ensemble $X$
@@ -1718,7 +1700,7 @@ X \to P_{\astrosun}$ étant alors simplement l'inclusion.
De nouveau, cette construction fonctionne encore dans diverses
catégories de structures algébriques : groupes, anneaux, etc.
-\end{exemple3}
+\end{exemple2}
\subsubsection{Produits fibrés}\label{limite-produit-fibre}