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| author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-02-21 09:58:46 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2013-02-21 09:58:46 +0100 |
| commit | e088c1a7b099b8401193e397f0378aa60921146f (patch) | |
| tree | 21c6bb902960a981f48679202d0b14c0548218aa /chapitres/corps-c1.tex | |
| parent | cb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89 (diff) | |
| download | galois-e088c1a7b099b8401193e397f0378aa60921146f.zip galois-e088c1a7b099b8401193e397f0378aa60921146f.tar.gz galois-e088c1a7b099b8401193e397f0378aa60921146f.tar.bz2 | |
C1: variante un peu plus générale de Chevalley-Warning
Devrait remplacer l'énoncé initial ?
Diffstat (limited to 'chapitres/corps-c1.tex')
| -rw-r--r-- | chapitres/corps-c1.tex | 11 |
1 files changed, 11 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/corps-c1.tex b/chapitres/corps-c1.tex index cd5fc43..0363d9f 100644 --- a/chapitres/corps-c1.tex +++ b/chapitres/corps-c1.tex @@ -540,6 +540,17 @@ de \ref{plusieurs-polynomes-degres-differents-sur-corps-c-r}, compte tenu de la proposition \ref{existence-forme-normique-corps-finis}. \end{proof} +\begin{remarque2} +La démonstration de \ref{theoreme-chevalley-warning} donne +un peu mieux : si $P₁,…,P_s$ sont des polynômes non nuls +et $n> ∑_i \deg(P_i)$, le nombre de zéros communs est +divisible par $p$. On retrouve le résultat précédent car +l'origine est toujours zéro d'un polynôme homogène. +\end{remarque2} + +\commentaire{mettre directement cet énoncé pour +Chevalley-Warning ?} + \subsection{Géométries finies et coniques} Rappelons d'abord quelques généralités sur la géométrie projective |