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| author | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-03-31 21:37:24 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-03-31 21:37:24 +0200 |
| commit | f22920853c9b4905be118393a2345379682b5b53 (patch) | |
| tree | 691fa34c504f4935642231f45eefe6a204d9419a /chapitres/corps-finis.tex | |
| parent | b9147d05ef69d6175432a3f6496825aaf6ca53f6 (diff) | |
| download | galois-f22920853c9b4905be118393a2345379682b5b53.zip galois-f22920853c9b4905be118393a2345379682b5b53.tar.gz galois-f22920853c9b4905be118393a2345379682b5b53.tar.bz2 | |
[Fin] ajout remarque et suppression référence inadéquate
Diffstat (limited to 'chapitres/corps-finis.tex')
| -rw-r--r-- | chapitres/corps-finis.tex | 9 |
1 files changed, 8 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex index acea098..4700210 100644 --- a/chapitres/corps-finis.tex +++ b/chapitres/corps-finis.tex @@ -654,7 +654,14 @@ La conclusion résulte alors des inégalités $\frac{p-2}{p-1} ≥ ½$ et $1-\frac{2}{p} ≥ ⅓$. \end{démo} -\begin{corollaire2}[Dörge (1925), van der Waerden (1933)] +\begin{remarque2} +On peut montrer que la proportion des polynômes irréductibles +unitaires de degré $d$ dans $𝐅_p$ tend vers $1/d$ avec $p +→ +∞$. +% cf. TACP, II. exercice 4.6.2.nº4. +\end{remarque2} + +\begin{corollaire2} \label{polynomes-presque-tous-irreductibles} Soit $d ≥ 1$ un entier. Parmi les polynômes $f ∈ 𝐙[X]$ unitaires de degré $d$ à coefficients dans un intervalle |