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| author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-21 21:08:52 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-21 21:08:52 +0100 |
| commit | 6d2d887b494435332fd419f535198e36690b2d63 (patch) | |
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[AC, RT, Azu, CG, Alg] mise au propre partielle suite au gros copié-collé
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| -rw-r--r-- | chapitres/correspondance-galois.tex | 6 |
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diff --git a/chapitres/correspondance-galois.tex b/chapitres/correspondance-galois.tex index eb68046..c81ab46 100644 --- a/chapitres/correspondance-galois.tex +++ b/chapitres/correspondance-galois.tex @@ -709,7 +709,7 @@ du $XX$e siècle, on trouve parfois les lettres $Z$ (« Zerlegung ») et $T$ (« Trägheit ») au lieu de $D$ et $I$ respectivement. -On trouvera en \refext{Ent}{décomposition-inertie et quotient} une +On trouvera en \refext{AC}{décomposition-inertie et quotient} une application de cette construction à l'étude de la « spécialisation » du groupe de Galois (généralisation des résultats de \ref{réduction mod p} ci-après). @@ -1233,7 +1233,7 @@ contient des sous-groupes isomorphes ou bien se surjectant sur le groupe de Galois de l'équation modulo $p$. \begin{remarque2}Nous verrons en -\refext{Ent}{specialisation galois cas general} une +\refext{AC}{specialisation galois cas general} une généralisation de ce théorème pour des polynômes à coefficients dans des anneaux quelconques. Dans ce même chapitre, on trouvera des démonstrations des deux corollaires précédents @@ -1791,7 +1791,7 @@ aux corps résiduels de cet anneau, il suffit pour démontrer (i) de vérifier q $G$ agit transitivement sur $\Spec(K⊗_k k')$. Soit ${k'}\alg$ une clôture algébrique de $k'$. Le morphisme $\Spec(K⊗_k {k'}\alg)→\Spec(K⊗_k k')$ est surjectif -(\refext{Ent}{relèvement idéaux} ou \refext{Descente}{fidèle platitude}) +(\refext{AC}{relèvement idéaux} ou \refext{Descente}{fidèle platitude}) et $G$-équivariant donc on peut supposer $k'$ algébriquement clos. Dans ce cas, $A$ est isomorphe comme $k'$-algèbre, munie d'une action de $G$, à $\Hom_\cont(G,k')$ (\refext{Krull}{KtensK-cas-infini}). |