summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/entiers.tex
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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-02-21 20:07:15 +0100
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-02-21 20:07:15 +0100
commit7e518bd90386bc576955c17c053e1b6c2da63ce4 (patch)
tree17bb2dc679675980a2851882c8d91070b523a8fc /chapitres/entiers.tex
parent3b2e76281734c11fa57273d56aa5fb937684c2ff (diff)
parentbc008399c7d3d8d8cec16149715f2f7253bf763d (diff)
downloadgalois-7e518bd90386bc576955c17c053e1b6c2da63ce4.tar.gz
galois-7e518bd90386bc576955c17c053e1b6c2da63ce4.tar.bz2
galois-7e518bd90386bc576955c17c053e1b6c2da63ce4.zip
Merge git.madore.org:galois
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-rw-r--r--chapitres/entiers.tex12
1 files changed, 12 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/entiers.tex b/chapitres/entiers.tex
index e386ebe..0b08b9a 100644
--- a/chapitres/entiers.tex
+++ b/chapitres/entiers.tex
@@ -475,6 +475,18 @@ L'ensemble des éléments de $B$ entiers sur $A$ est appelé \emph{fermeture
intégrale de $A$ dans $B$}\index{fermeture intégrale}.
\end{définition}
+\begin{lemme2}
+\label{intégralement clos préserve irréductibilité}
+Soit $A ⊆ B$ une inclusion d'anneaux intègres. On suppose
+que $A$ est intégralement clos dans $B$.
+Alors, tout polynôme $P ∈ A[X]$ irréductible unitaire
+reste irréductible dans $B[X]$.
+\end{lemme2}
+
+\begin{démo}
+\XXX
+\end{démo}
+
\XXX
\subsection{Normalisation dans une extension séparable}