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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-03-06 19:40:05 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-03-06 19:40:05 (GMT)
commit12c884bc91c8ea7f98df1436ebebcb29e2dafc53 (patch)
treed9e9e0d4774905baac50330d4bd489dd48359afc /chapitres/formes-tordues.tex
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Introduction de macros \mathtextrm, \mathtextsf et \mathtexttt
Le but est de résoudre le problème des accents qui n'apparaissaient pas, par exemple, dans \mathrm{Dér} (parce qu'Unicode ne définit pas les caractères accentués dans les alphabets mathématiques et, concrètement, parce que le package unicode-math ne leur donne pas des \mathcode appropriés, et ne fournit d'ailleurs pas de 'é' sans-sérif ou autre truc du genre). Ces macros servent donc à écrire du texte dans des formules mathématiques, de façon un peu « intermédiaire » entre \mathrm et \textrm : elles créent du vrai mode maths (donc qui change de taille en exposant et indice, contrairement à \textrm) mais en allant chercher dans une police orientée texte et _sans_ aller prendre dans les alphabets « mathématiques » d'Unicode. Attention : à cause de l'usage de \emitmathchars, le paramètre passé à ces macros ne doit pas contenir de commande quelle qu'elle soit, uniquement des caractères.
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-rw-r--r--chapitres/formes-tordues.tex8
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index a0dc212..cb662ae 100644
--- a/chapitres/formes-tordues.tex
+++ b/chapitres/formes-tordues.tex
@@ -740,12 +740,12 @@ $K\bo k$ toute $k$-algèbre $A$ munie d'une action $k$-linéaire de $G$
telle que $A_K$ soit isomorphe à $K^G$.
\end{définition2}
-On note $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)$ leur ensemble. On appelle
+On note $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)$ leur ensemble. On appelle
$G$-torseur trivial (sous-entendu : sur $k$) le $G$-torseur $k^G$.
\begin{exemple2}\label{extension galoisienne groupe G est un G-torseur}
Toute extension $k′\bo k$ galoisienne de groupe $G$
-et trivialisé par $K\bo k$ est un objet de $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)$.
+et trivialisé par $K\bo k$ est un objet de $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)$.
Choisissons en effet un $k$-plongement $ι$ de $k′$ dans $K$,
dont l'existence est conséquence du fait que $K\bo k$ diagonalise
$k′\bo k$ (voir aussi \ref{description explicite Tors=H1}, (i)).
@@ -768,7 +768,7 @@ De façon générale, on a :
— $A\bo k$ est une $G$-algèbre galoisienne.
\begin{proposition2}\label{H1G=TorsG}
-L'ensemble des classes d'isomorphismes $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)/∼$
+L'ensemble des classes d'isomorphismes $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)/∼$
est naturellement en bijection avec l'ensemble
$H¹(Π,G)$, quotient de l'ensemble $\Hom(Π,G)$
sous l'action de $G$ par conjugaison. Si $G$ est abélien, il est isomorphe à $\Hom(Π,G)$.
@@ -1081,7 +1081,7 @@ extension finie galoisienne.
Pour tout $k$-tenseur $(V,x)$ de type $(p,q)$,
l'application
\[
-\mathrm{Formes}\big((V,x),K\bo k)→H¹\big(\Gal(K\bo
+\mathtextrm{Formes}\big((V,x),K\bo k)→H¹\big(\Gal(K\bo
k),\Aut((V,x)_{\bo K})\big)
\]
est une bijection.