summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/locaux-globaux.tex
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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-06-22 10:01:34 (GMT)
committerFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-06-22 10:01:34 (GMT)
commit04c88d4bf5d6b80cccb8b236825ae4ca39b9da3f (patch)
treee4d762c3f5334c1375b1db388a6f4b72c04e1e7e /chapitres/locaux-globaux.tex
parent47952683ac49b0769a949ea3ad289a81f27db678 (diff)
downloadgalois-04c88d4bf5d6b80cccb8b236825ae4ca39b9da3f.zip
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[LG] référence et coquille
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-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex6
1 files changed, 4 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index c28e533..c0cfda6 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -2357,7 +2357,9 @@ c'est l'intersection des sous-anneaux normaux $(K ∩ 𝒪_{K,u})$ de $K$.
Si $K$ est un corps de fonctions, le reste de l'énoncé sera
démontré en \ref{RR implique Dedekind de type fini}. Si $K$ est
un corps de nombres, $𝒪_K(U)$ contient $𝐙$ donc la clôture intégrale $𝒪_K$
-de $𝐙$ dans $K$. En conséquence $\Frac 𝒪_K(U)=K$. \XXX
+de $𝐙$ dans $K$. En conséquence $\Frac 𝒪_K(U)=K$ (et même
+$𝒪_K(U)𝐐=K$ ; cf. \refext{AC}{clôture intégrale commute à localisation}).
+
Dedekind \XXX.
(iii) Soient $d=[L:K]$ et $α₁,…,α_d$ une base de $L$ sur $K$.
@@ -2717,7 +2719,7 @@ des adèles. Ils sont liés par la relation : $𝒪_K(U)= K ∩ K_𝐀(U)$.
\subsubsection{}On note $μ^{\mbox{\minus $+$}}_{1}$
la mesure de Radon sur $K_𝐀$ produit restreint des mesures
-de Tamagawa locales (\ref{mesures Tamagawa locales}}).
+de Tamagawa locales (\ref{mesures Tamagawa locales}).
C'est une mesure de Haar sur le groupe additif localement compact $K_𝐀$.
La proposition suivante résulte immédiatement de la définition du produit restreint de mesures
(\ref{mesure produit-colimite}) et de la proposition \ref{module=module}.