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| author | Fabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-07-12 22:21:55 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Fabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-07-12 22:21:55 +0200 |
| commit | 0bc689a5be395507ae2120abb2da69fcf4630674 (patch) | |
| tree | a2bd7b5843c74cb6edb355d6ea2aaf07ed109808 /chapitres/locaux-globaux.tex | |
| parent | cac3eeb7267df16fa0ec47ffec5bce8cd1679979 (diff) | |
| download | galois-0bc689a5be395507ae2120abb2da69fcf4630674.zip galois-0bc689a5be395507ae2120abb2da69fcf4630674.tar.gz galois-0bc689a5be395507ae2120abb2da69fcf4630674.tar.bz2 | |
[LG] homogénéisation des notations
Diffstat (limited to 'chapitres/locaux-globaux.tex')
| -rw-r--r-- | chapitres/locaux-globaux.tex | 2 |
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diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index 279c868..26ca778 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -2810,7 +2810,7 @@ D'après ce qui précède, il existe des $α_j^∨$ dans le produit (non restreint) $∏_{x ∈ Σ(K)} L_x=∏_{y ∈ Σ(L)} L_y$ tel que pour chaque $x$ on ait $⟨α_{i,x},α_{j,x}^∨⟩_x=δ_{i,j}$. Pour conclure, il faut montrer que chaque $α_j^∨$ appartient à l'anneau des adèles $L_𝐀$. -Or, l'accouplement parfait $⟨ ,⟩_K: L ⊗_K L → L$ +Or, l'accouplement parfait $⟨ ,⟩_∅: L ⊗_K L → L$ déduit de la trace est la colimite des accouplements $⟨ ,⟩_{U′}: 𝒪_L(U′) ⊗_{𝒪_K(U ′)} 𝒪_L(U′) → 𝒪_L(U′)$ pour $U′ ⊆ U$. Ainsi, quitte à rétrécir $U$, on peut supposer $⟨ ,⟩_U$ parfait. |