summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/locaux-globaux.tex
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authorFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-07 15:59:11 +0100
committerFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-07 15:59:11 +0100
commit27826399603b4d8bbad670170f8e6628b18b9fd9 (patch)
treef2149ac3970c1d31b55d7a7eac4c0406acae4007 /chapitres/locaux-globaux.tex
parent8e413dfd65b006fade00c2ebd007564961cc90c5 (diff)
downloadgalois-27826399603b4d8bbad670170f8e6628b18b9fd9.zip
galois-27826399603b4d8bbad670170f8e6628b18b9fd9.tar.gz
galois-27826399603b4d8bbad670170f8e6628b18b9fd9.tar.bz2
[LG] ajout observation triviale
Diffstat (limited to 'chapitres/locaux-globaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex5
1 files changed, 4 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index 5f9d63c..43bcaea 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -2148,9 +2148,12 @@ $Σ^{\mathrm{arch}}(𝐅_p(t))$ est vide.
\begin{proposition2}
\label{normes fonction presque toutes petites}
Soit $K$ un corps global et soit $f ∈ K$.
-Pour presque tout $x ∈ Σ(K)$, $|f|_x ≤ 1$.
+Pour presque tout $x ∈ Σ(K)$, $|f|_x ≤ 1$.
\end{proposition2}
+Si $f ∈ K^×$, on a $|f|_x ≤ 1$ et $|f|_x^{-1}=|f^{-1}|_x ≤ 1$
+donc $|f|_x=1$ pour presque tout $x$.
+
\begin{démo}
Caractéristique $p$ : facile (réduction au cas $𝐅_p(t)$
en regardant $𝐅_p(f)$.