summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/locaux-globaux.tex
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authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-11-22 11:02:35 (GMT)
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-11-22 11:02:35 (GMT)
commit2f17278dfe9f69e4a196717a591c0f8b50488286 (patch)
tree21f713686f2605cc884020bf5f1d5ab912681efa /chapitres/locaux-globaux.tex
parent057278734d69e6cff7103227aa50d184df854d24 (diff)
downloadgalois-2f17278dfe9f69e4a196717a591c0f8b50488286.zip
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[LG] modification ε-esque énoncé th. principal sur ζ
Diffstat (limited to 'chapitres/locaux-globaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex9
1 files changed, 4 insertions, 5 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index c354b5b..19e77a2 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -4762,12 +4762,11 @@ si $K$ est un corps de fonctions et $1$ sinon.
\begin{enumerate}
\item La fonction zêta $ζ_K$ de Dedekind de $K$ (\ref{définition zêta Dedekind})
converge absolument pour pour $\Re(s)>1$ et se prolonge en une fonction méromorphe sur $𝐂$ à pôles
-simples uniquement en les complexes congrus à $0$ ou $1$
-modulo $2iπ/\log(q)$, en faisant la convention que $2iπ/\log(1)=0$.
+simples uniquement en les complexes congrus à $0$ ou $1$,
+\emph{modulo $2iπ/\!\log(q)$}, en faisant la convention que $2iπ/\!\log(1)=0$.
\item Soit $|d_K|$ la norme d'un idèle différentiel de $K$,
-égale à $|𝒟_K|^{-1}$ ou $q^{2-2g}$ suivant que $K$ est un corps de nombre
-de discriminant $𝒟_K$ ou un corps de fonctions de genre $g$
-et de corps des constantes de cardinal $q$.
+égale à $|𝒟_K|^{-1}$ ou $q^{2-2g}$ suivant que $K$ est un corps de nombres
+de discriminant $𝒟_K$ ou un corps de fonctions de genre $g$.
Alors, la fonction zêta complétée $\sur{ζ}_K$
(\ref{fonction zêta complétée})
satisfait l'équation fonctionnelle