summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/locaux-globaux.tex
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authorFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-15 14:40:32 +0100
committerFabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-15 14:40:32 +0100
commit4131137c69c2d71cfbbc1a2dfdba222e98fcae18 (patch)
tree1ea54ef2eda648be3fbcbf31c26e48605764b3cd /chapitres/locaux-globaux.tex
parenta7e37713c819649811f3e1ce11d01a784825c35e (diff)
downloadgalois-4131137c69c2d71cfbbc1a2dfdba222e98fcae18.zip
galois-4131137c69c2d71cfbbc1a2dfdba222e98fcae18.tar.gz
galois-4131137c69c2d71cfbbc1a2dfdba222e98fcae18.tar.bz2
[LG] modification ε-esque, avant de travailler sur eramangarria avec le nouveau gvim
Merci David !
Diffstat (limited to 'chapitres/locaux-globaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex7
1 files changed, 3 insertions, 4 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index ee26890..9bf097e 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -2224,10 +2224,9 @@ Le fait que $𝒪_K(U)$ soit un sous-anneau est trivial car les valeurs
absolues considérées sont ultramétriques. Il est donc intègre : c'est un
sous-anneau d'un corps.
Si $K$ est un corps global premier, l'égalité à démontrer
-est immédiate. En effet, si $K=𝐐$, la donnée de $U$ est équivalente à celle
-d'un ensemble fini $\{p₁,…,p_r\}$ de nombres premiers
-(pour lesquels $| ⋅|_{p_i} ∉ U$) et
-$𝒪_𝐐(U)=𝐙[1/n]$ où $n= p₁ \cdots p_r$.
+est immédiate. En effet, si $K=𝐐$, et $U$ correspond à
+l'ensemble fini $\{p₁,…,p_r\}$ de nombres premiers
+(pour lesquels $| ⋅|_{p_i} ∉ U$), on a $𝒪_𝐐(U)=𝐙[1/n]$ où $n= p₁ \cdots p_r$.
Si $K=𝐅_p(X)$, on peut supposer la place $∞$
(cf. \ref{notation places infinies}) dans $U$
car $𝒪_K(U)$ décroît avec $U$.