summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/locaux-globaux.tex
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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-11-02 15:38:27 (GMT)
committerFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-11-02 15:38:27 (GMT)
commit7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147 (patch)
tree05ebf0b4dc5d1daf5b1c0ad635e2736ac093ab93 /chapitres/locaux-globaux.tex
parent4bcaedf63c569972ba81e9fa5600ff25a462b3b8 (diff)
downloadgalois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.zip
galois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.tar.gz
galois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.tar.bz2
[LG] correction dans normalisation des mesures (coquilles)
⚠ faire attention aux erreurs de calculs... (Il faudra tout vérifier en détail.)
Diffstat (limited to 'chapitres/locaux-globaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex5
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index e8ebda4..f10eb68 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -871,9 +871,10 @@ L'exposant « $+$ » est là pour insister sur le fait
qu'il s'agit d'une mesure de Haar sur le groupe \emph{additif} du corps
topologique $K=𝐑$.
\item[$𝐂$.] La mesure de Radon $μ^{\mbox{\minus $+$}}_{1}$
-envoyant $f ∈ 𝒞_c(𝐂)$ sur $∫_{𝐂} f(z) 2 |dz ∧ d\sur{z}|$ est une mesure
+envoyant $f ∈ 𝒞_c(𝐂)$ sur $∫_{𝐂} f(z) |dz ∧ d\sur{z}|$ est une mesure
de Haar. Elle satisfait :
\mbox{$μ^{\mbox{\minus $+$}}_{1}(\{z:|z| ≤ 1\})=2 π$}.
+(Si $z=a+ib$, c'est la mesure $2 dadb$.)
\item[ultram.] Soit $K$ un corps local ultramétrique et
soit $f ∈ 𝒞_c(K;𝐂)$. La fonction $f$ est localement
constante : l'anneau des entiers $𝒪$ de $K$ étant
@@ -1703,7 +1704,7 @@ $x=√r$ dans le cas réel\footnote{Explicitement :
complexe\footnote{Explicitement :
\[
ζ_𝐂(s)
-:=\frac{1}{π}∫_{𝐂^×} e^{-2 π z \sur{z}} |z|_𝐂^s \frac{dxdy}{|z|_𝐂}
+:=\frac{1}{π}∫_{𝐂^×} e^{-2 π z \sur{z}} |z|_𝐂^s \frac{2dxdy}{|z|_𝐂}
=\frac{1}{π} ∫_{𝐑^× × [0, 2 π[} e^{-2 π r} r^s \frac{dr}{r} dθ
=2 (2 π)^{-s} ∫_{𝐑^×} e^{-u} u^s \frac{du}{u}.
\]}.