[LG] reminimodifications

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diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index a6ac5df..d78b608 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -3434,11 +3434,12 @@ par $r$ et $\# \Hom_𝐐(K,𝐂)=d$.
 Pour achever la démonstration du corollaire, il suffit de vérifier
 que tout idéal non nul $𝔞$ de $𝒪_K$ est dans la classe d'un idéal
 de norme inférieure ou égale à $μ_ℬ$.
-Soit $𝔞$ un idéal non nul. Il existe un idéal $𝔟$ de $𝒪_K$ 
+Soit $𝔞$ un tel idéal non nul et $𝔟$ un idéal de $𝒪_K$ 
 dans la classe de $𝔞^{-1}$. D'après ce qui précède,
 il existe $b ∈ 𝔟$ non nul tel que $N_{K \bo 𝐐}(b)=N((b))$ soit
-inférieur ou égal à $N(𝔟) μ_ℬ$. Comme $(b) ⊆ 𝔟$, on a $(b)=𝔟 𝔠$ ; l'idéal $𝔠$ est dans la classe
-de $𝔞$. D'autre part, on a $N((b))=N(𝔟)N(𝔠)$ d'où $N(𝔠) ≤ μ_ℬ$.
+inférieur ou égal à $N(𝔟) μ_ℬ$. Comme $(b) ⊆ 𝔟$, on a $(b)=𝔟 𝔠$ pour un
+idéal $𝔠$, nécessairement dans la classe de $𝔞$.
+D'autre part, on a $N((b))=N(𝔟)N(𝔠)$ d'où $N(𝔠) ≤ μ_ℬ$.
 CQFD.
 \end{démo}