summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/radicaux.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-03-22 14:57:08 +0100
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2012-03-22 14:57:23 +0100
commit3a666ae714ebd2b33cc21955f4d78faa09d4ee63 (patch)
tree24832d4f1498fb81baa4046a38cb47f464413f9d /chapitres/radicaux.tex
parentd44f44625f4ddc9cb8550e600adf81aa49e5fc2a (diff)
downloadgalois-3a666ae714ebd2b33cc21955f4d78faa09d4ee63.tar.gz
galois-3a666ae714ebd2b33cc21955f4d78faa09d4ee63.tar.bz2
galois-3a666ae714ebd2b33cc21955f4d78faa09d4ee63.zip
[radicaux] Vérification et correction de la formule de cos(2π/19).
(Un 3 s'était malencontreusement transformé en 2 dans la simplification à la main d'une racine cubique par un facteur 19/2.)
Diffstat (limited to 'chapitres/radicaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/radicaux.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex
index ae2aaa2..ea9aed3 100644
--- a/chapitres/radicaux.tex
+++ b/chapitres/radicaux.tex
@@ -744,8 +744,8 @@ $\footnotesize
&\displaystyle=
-\frac{1}{18}
+\frac{1}{36}\,\root3\of{\frac{19}{2}}\,\Big(
-(-1+\sqrt{-3})\,\root 3\of{7-2\,\sqrt{-3}}
-+(-1-\sqrt{-3})\,\root 3\of{7+2\,\sqrt{-3}}\Big)
+(-1+\sqrt{-3})\,\root 3\of{7-3\,\sqrt{-3}}
++(-1-\sqrt{-3})\,\root 3\of{7+3\,\sqrt{-3}}\Big)
+\frac{1}{18}\,\root9\of{\frac{19}{2}} \times \\
&\displaystyle \Bigg(\big(-\root 3\of{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}+\root 3\of{\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}\big)\,\root 9\of{6865+7611\,\sqrt{-3}-22608\,\root 3\of{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}-107316\,\root 3\of{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}+63072\,\root 3\of{\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}+16524\,\root 3\of{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}}\\
&\displaystyle +\big(-\root 3\of{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}+\root 3\of{\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}\big)\,\root 9\of{6865-7611\,\sqrt{-3}+81900\,\root 3\of{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}+26964\,\root 3\of{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\,\sqrt{-3}}-10440\,\root 3\of{\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}-18828\,\root 3\of{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}\,\sqrt{-3}}}\\