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path: root/chapitres/radicaux.tex
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authorFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-07-12 12:33:22 (GMT)
committerFabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-07-12 12:33:22 (GMT)
commit7c5ecf0c6402498add976ada460bc61657188fc3 (patch)
tree1ee4437b50b549c380593f5c44c78f8859bf3d09 /chapitres/radicaux.tex
parent718e410e9bc81c7c21522eb5694f1d960229d8fe (diff)
downloadgalois-7c5ecf0c6402498add976ada460bc61657188fc3.zip
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[radicaux] coquilles
Diffstat (limited to 'chapitres/radicaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/radicaux.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex
index 891e0e8..2c5e45d 100644
--- a/chapitres/radicaux.tex
+++ b/chapitres/radicaux.tex
@@ -41,7 +41,7 @@
\begin{convention2}
Si $k$ est un corps et $m$ un entier non multiple de la
caractéristique de $k$, on dit que $k$ \emph{contient les racines
- $m$-ièmes de l'unité} lorque le polynôme $X^m-1$, ou, de façon
+ $m$-ièmes de l'unité} lorsque le polynôme $X^m-1$, ou, de façon
équivalente, le polynôme cyclotomique $\Phi_m$, est scindé sur $k$.
Lorsque c'est le cas, on notera $\bimu_m(k)$, ou simplement $\bimu_m$,
le groupe multiplicatif des racines $m$-ièmes de l'unité dans $k$.
@@ -187,7 +187,7 @@ d'extensions par radicaux incluse dans $k\sep$, on veut prouver que
chaque $k_i$ est inclus dans $k\resol$. Par récurrence sur $i$, on
peut supposer que $k_i$ l'est, et on veut prouver que $k_{i+1} =
k_i(\alpha_i)$ l'est, où $\alpha_i$ est soit la racine $m_i$-ième d'un
-élément de $k_i$ où $k_i$ contient les raciens $m_i$-ièmes de l'unité
+élément de $k_i$ où $k_i$ contient les racines $m_i$-ièmes de l'unité
soit la « racine $\wp$-ième » d'un élément de $k_i$ si la
caractéristique est positive. Dans les deux cas, les propriétés de
clôture par radicaux de $k\resol$ montrent que $\alpha_i \in k\resol$