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| author | Fabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-10-18 11:36:52 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Fabrice (Phare) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-10-18 11:36:52 +0200 |
| commit | 0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f (patch) | |
| tree | 6159aee23e42fc8bcee6319616ea5f2e043ad8f4 /chapitres | |
| parent | 0046fb92a144387c64a26bd413c585a950dbc81d (diff) | |
| download | galois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.zip galois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.tar.gz galois-0e4b6f25d99ab65e10e6c59b0010580208c68d7f.tar.bz2 | |
[RT] (toudou) un lemme utile
Diffstat (limited to 'chapitres')
| -rw-r--r-- | chapitres/RT.tex | 10 |
1 files changed, 10 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex index f22572d..ae8af5c 100644 --- a/chapitres/RT.tex +++ b/chapitres/RT.tex @@ -83,6 +83,16 @@ Soit $L\bo K$ une extension finie. Alors, $p-\mathrm{rang}(K)=p-\mathrm{rang}(L)$. \end{proposition2} +\begin{proposition2} +Soit $L\bo K$ une extension finie, $p$ l'exposant +caractéristique. Pour tout $n$ suffisamment grand, +l'extension $K(L^{p^n})\bo K$ est étale. (Et l'extension +$L \bo K(L^{p^n})$ est bien sûr radicielle.) +\end{proposition2} + +(Cf. Bourbaki, A V.43) + + \subsection{Extensions linéairement disjointes} La démonstration de \ref{fonctorialite-finie-galois} (iii), et particulièrement le lemme |