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author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-11-22 12:02:35 +0100 |
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committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-11-22 12:02:35 +0100 |
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[LG] modification ε-esque énoncé th. principal sur ζ
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-rw-r--r-- | chapitres/locaux-globaux.tex | 9 |
1 files changed, 4 insertions, 5 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index c354b5b..19e77a2 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -4762,12 +4762,11 @@ si $K$ est un corps de fonctions et $1$ sinon. \begin{enumerate} \item La fonction zêta $ζ_K$ de Dedekind de $K$ (\ref{définition zêta Dedekind}) converge absolument pour pour $\Re(s)>1$ et se prolonge en une fonction méromorphe sur $𝐂$ à pôles -simples uniquement en les complexes congrus à $0$ ou $1$ -modulo $2iπ/\log(q)$, en faisant la convention que $2iπ/\log(1)=0$. +simples uniquement en les complexes congrus à $0$ ou $1$, +\emph{modulo $2iπ/\!\log(q)$}, en faisant la convention que $2iπ/\!\log(1)=0$. \item Soit $|d_K|$ la norme d'un idèle différentiel de $K$, -égale à $|𝒟_K|^{-1}$ ou $q^{2-2g}$ suivant que $K$ est un corps de nombre -de discriminant $𝒟_K$ ou un corps de fonctions de genre $g$ -et de corps des constantes de cardinal $q$. +égale à $|𝒟_K|^{-1}$ ou $q^{2-2g}$ suivant que $K$ est un corps de nombres +de discriminant $𝒟_K$ ou un corps de fonctions de genre $g$. Alors, la fonction zêta complétée $\sur{ζ}_K$ (\ref{fonction zêta complétée}) satisfait l'équation fonctionnelle |