summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres
diff options
context:
space:
mode:
authorFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-02-21 19:59:55 +0100
committerFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-02-21 19:59:55 +0100
commit57eab2a586e334e6a05ca917a8807042f933ae94 (patch)
tree152f418a617f70804a7d083639f6507f79a5f25a /chapitres
parent69e1fc6fc4aa5e46c73627e53c5610329c779f3c (diff)
downloadgalois-57eab2a586e334e6a05ca917a8807042f933ae94.tar.gz
galois-57eab2a586e334e6a05ca917a8807042f933ae94.tar.bz2
galois-57eab2a586e334e6a05ca917a8807042f933ae94.zip
[Ent] un lemme sur fermeture intégrale
Diffstat (limited to 'chapitres')
-rw-r--r--chapitres/entiers.tex12
1 files changed, 12 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/entiers.tex b/chapitres/entiers.tex
index e386ebe..0b08b9a 100644
--- a/chapitres/entiers.tex
+++ b/chapitres/entiers.tex
@@ -475,6 +475,18 @@ L'ensemble des éléments de $B$ entiers sur $A$ est appelé \emph{fermeture
intégrale de $A$ dans $B$}\index{fermeture intégrale}.
\end{définition}
+\begin{lemme2}
+\label{intégralement clos préserve irréductibilité}
+Soit $A ⊆ B$ une inclusion d'anneaux intègres. On suppose
+que $A$ est intégralement clos dans $B$.
+Alors, tout polynôme $P ∈ A[X]$ irréductible unitaire
+reste irréductible dans $B[X]$.
+\end{lemme2}
+
+\begin{démo}
+\XXX
+\end{démo}
+
\XXX
\subsection{Normalisation dans une extension séparable}