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path: root/chapitres
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authorFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-02 11:38:54 +0100
committerFabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-03-02 11:38:54 +0100
commit5b39de42793f76b4268a9546b1d5f4e3cfa6eadf (patch)
treed648159493c57b69ebca9cd8eb92309810a6d54c /chapitres
parent3dcb883627eaa61bf85f4dddb5aa8c52ba431aa2 (diff)
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[Fin] coquilles
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-rw-r--r--chapitres/corps-finis.tex8
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diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex
index 30e9b32..8b40f6c 100644
--- a/chapitres/corps-finis.tex
+++ b/chapitres/corps-finis.tex
@@ -1336,10 +1336,10 @@ C'est une variante de la méthode d'Euclide pour montrer
qu'il existe une infinité de nombres premiers. Supposons
que les $P(n)$, $n ∈ 𝐍$ n'aient qu'un nombre fini de
diviseurs premiers $ℓ₁,ℓ₂,…,ℓ_r$. Pour chaque $n ∈ 𝐍$,
-l'entier $P(n ℓ₁ℓ₂\ cdots ℓ_r)$ est congru à $P(0)$
+l'entier $P(n ℓ₁ℓ₂\cdots ℓ_r)$ est congru à $P(0)$
modulo chaque $ℓ_i$. Si $P(0)=±1$, il en résulte
-que $P(nℓ₁ℓ₂\ cdots ℓ_r)$ est premier à
-chacun des $ℓ_i$. Or, si $n$ est grand, $P(n ℓ₁ℓ₂\ cdots ℓ_r)$
+que $P(nℓ₁ℓ₂\cdots ℓ_r)$ est premier à
+chacun des $ℓ_i$. Or, si $n$ est grand, $P(n ℓ₁ℓ₂\cdots ℓ_r)$
est grand (en valeur absolue) donc a un diviseur premier.
Absurde. Dans le cas général, on observe que si $a=P(0)$,
on a $P(aX)=aQ(X)$ où $Q(0)=1$. Si $Q$ a une racine
@@ -1353,7 +1353,7 @@ de nombres premiers $p$ congrus à $1$ modulo $ℓ$.
\end{corollaire2}
\begin{proposition2}
-Soit $h$ un polynome irréductible unitaire sur $\FF_q$, autre que $X$.
+Soit $h$ un polynôme irréductible unitaire sur $\FF_q$, autre que $X$.
Alors il existe un unique $n$ premier à $q$ tel que $h$
divise $\Phi_n$ : ce $n$ divise $q^r-1$ où $r$ est le degré de $h$.
Il s'agit exactement de l'ordre multiplicatif d'une racine