diff options
author | Fabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-11-02 16:38:27 +0100 |
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committer | Fabrice (eramangarria) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-11-02 16:38:27 +0100 |
commit | 7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147 (patch) | |
tree | 05ebf0b4dc5d1daf5b1c0ad635e2736ac093ab93 /chapitres | |
parent | 4bcaedf63c569972ba81e9fa5600ff25a462b3b8 (diff) | |
download | galois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.tar.gz galois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.tar.bz2 galois-7c0286eb41dff8b4f94b9c6022ea83e2db531147.zip |
[LG] correction dans normalisation des mesures (coquilles)
⚠ faire attention aux erreurs de calculs...
(Il faudra tout vérifier en détail.)
Diffstat (limited to 'chapitres')
-rw-r--r-- | chapitres/locaux-globaux.tex | 5 |
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index e8ebda4..f10eb68 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -871,9 +871,10 @@ L'exposant « $+$ » est là pour insister sur le fait qu'il s'agit d'une mesure de Haar sur le groupe \emph{additif} du corps topologique $K=𝐑$. \item[$𝐂$.] La mesure de Radon $μ^{\mbox{\minus $+$}}_{1}$ -envoyant $f ∈ 𝒞_c(𝐂)$ sur $∫_{𝐂} f(z) 2 |dz ∧ d\sur{z}|$ est une mesure +envoyant $f ∈ 𝒞_c(𝐂)$ sur $∫_{𝐂} f(z) |dz ∧ d\sur{z}|$ est une mesure de Haar. Elle satisfait : \mbox{$μ^{\mbox{\minus $+$}}_{1}(\{z:|z| ≤ 1\})=2 π$}. +(Si $z=a+ib$, c'est la mesure $2 dadb$.) \item[ultram.] Soit $K$ un corps local ultramétrique et soit $f ∈ 𝒞_c(K;𝐂)$. La fonction $f$ est localement constante : l'anneau des entiers $𝒪$ de $K$ étant @@ -1703,7 +1704,7 @@ $x=√r$ dans le cas réel\footnote{Explicitement : complexe\footnote{Explicitement : \[ ζ_𝐂(s) -:=\frac{1}{π}∫_{𝐂^×} e^{-2 π z \sur{z}} |z|_𝐂^s \frac{dxdy}{|z|_𝐂} +:=\frac{1}{π}∫_{𝐂^×} e^{-2 π z \sur{z}} |z|_𝐂^s \frac{2dxdy}{|z|_𝐂} =\frac{1}{π} ∫_{𝐑^× × [0, 2 π[} e^{-2 π r} r^s \frac{dr}{r} dθ =2 (2 π)^{-s} ∫_{𝐑^×} e^{-u} u^s \frac{du}{u}. \]}. |