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author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2013-03-07 15:14:43 (GMT) |
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diff --git a/chapitres/AC.tex b/chapitres/AC.tex index 129dbbe..82f1311 100644 --- a/chapitres/AC.tex +++ b/chapitres/AC.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Notions d'algèbre commutative} +\begingroup \fi \newcommand{\Top}{\mathop{\mathtextrm{Top}}} @@ -1390,4 +1391,6 @@ $A$ est connexe ssi $\Top(A)$ est connexe. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/AVD-Dedekind.tex b/chapitres/AVD-Dedekind.tex index 32d691f..4ea0a35 100644 --- a/chapitres/AVD-Dedekind.tex +++ b/chapitres/AVD-Dedekind.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Anneaux de valuation discrète, anneaux de Dedekind} +\begingroup \fi \section{Anneaux de valuation, places et valeurs absolues : généralités} @@ -1126,4 +1127,6 @@ Si $𝐐(ζ_n)\bo 𝐐$, le discriminant est $n^{φ(n)}/∏_{p|n} p^{φ(n)/(p-1) \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/Boole.tex b/chapitres/Boole.tex index af9e58f..4f55b33 100644 --- a/chapitres/Boole.tex +++ b/chapitres/Boole.tex @@ -9,6 +9,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Algèbres de Boole et idempotents} +\begingroup \fi Tous les anneaux considérés dans ce chapitre sont unitaires commutatifs. @@ -87,4 +88,6 @@ le composé $B↠B_{i'}\dessusdessous{f_{i'}}{→}C$. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/Cebotarev.tex b/chapitres/Cebotarev.tex index 66df8ea..3f1680c 100644 --- a/chapitres/Cebotarev.tex +++ b/chapitres/Cebotarev.tex @@ -19,6 +19,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Réduction modulo $p$} +\begingroup \fi \section{Généralités} @@ -699,4 +700,6 @@ de Dirichlet sur les nombres premiers en progression arithmétique. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/Dedekind.tex b/chapitres/Dedekind.tex index ed05ac9..8217ad3 100644 --- a/chapitres/Dedekind.tex +++ b/chapitres/Dedekind.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Anneaux de Dedekind, corps globaux} +\begingroup \fi \DeclareMathOperatorWithFont{\vol}{\mathtextrm}{vol} @@ -779,4 +780,6 @@ Utilise : \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/KASW.tex b/chapitres/KASW.tex index 353a50b..96252bc 100644 --- a/chapitres/KASW.tex +++ b/chapitres/KASW.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Théories de Kummer, Artin-Schreier et Artin-Schreier-Witt} +\begingroup \fi %%% À faire : @@ -2346,6 +2347,8 @@ Voir aussi les articles de Witt, très bien écrits. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex index 6950025..9c06ddd 100644 --- a/chapitres/RT.tex +++ b/chapitres/RT.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Extensions radicielles et transcendantes} +\begingroup \fi @@ -448,4 +449,6 @@ Toute extension d'un corps \emph{parfait} est séparable. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/algo-corps-finis.tex b/chapitres/algo-corps-finis.tex index 0211ff6..dc4d92f 100644 --- a/chapitres/algo-corps-finis.tex +++ b/chapitres/algo-corps-finis.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Algorithmique des corps finis} +\begingroup \fi @@ -966,4 +967,6 @@ une probabilité raisonnable de fournir un facteur non trivial de $g$ \ifx\danslelivre\undefined \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex index 12513a5..abc9642 100644 --- a/chapitres/bases-groebner.tex +++ b/chapitres/bases-groebner.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Bases de Gröbner et applications} +\begingroup \fi \DeclareMathOperatorWithFont{\initial}{\mathtextrm}{in} @@ -2556,4 +2557,6 @@ intéressant. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/brauer.tex b/chapitres/brauer.tex index 4fcf2c7..ee28b8b 100644 --- a/chapitres/brauer.tex +++ b/chapitres/brauer.tex @@ -18,6 +18,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Algèbres d'Azumaya et groupe de Brauer} +\begingroup \fi \newcommand{\deuxdeux}[4]{\left(\begin{matrix}#1\\#2\end{matrix}\right)} @@ -633,9 +634,10 @@ Vérifier la simplicité du produit croisé. \section{Algèbres de quaternions} +\begingroup % Penser à le fermer ! + \subsection{Définition et premières propriétés} -{ \def\i{\mathsf{i}} \def\j{\mathsf{j}} \def\k{\mathsf{k}} @@ -1203,6 +1205,8 @@ est la restriction d'une isométrie $f:q↦rqr'$ de $𝐇(K)$ avec $f(1)=1$. On a donc $rr'=1$, c'est-à-dire $r'=r^{-1}$ : tout élément de $\SOrth(\Im 𝐇(K))$ est bien une conjugaison par un quaternion. +\endgroup % Ferme le \begingroup plus haut + \section{Torsion du groupe de Brauer « absolu », cohomologie profinie} % un lemme H⁰ ↠ H⁰ avait été rédigé en b634263c9e1abc045e808288f2d926cb7082b19f @@ -2232,4 +2236,6 @@ Norme spinorielle : cf. Jean Lannes. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex index 9c7ba39..7053ec0 100644 --- a/chapitres/calculs-galois.tex +++ b/chapitres/calculs-galois.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Algorithmes de calcul} +\begingroup \fi @@ -3663,4 +3664,6 @@ surprise. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/categories.tex b/chapitres/categories.tex index 31d142b..38d264b 100644 --- a/chapitres/categories.tex +++ b/chapitres/categories.tex @@ -9,6 +9,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Catégories} +\begingroup \fi \section{Catégories et foncteurs} @@ -3036,5 +3037,7 @@ l'unité de $\theta$ et aussi la réciproque de la coünité de $\xi$. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/cohomologie-groupes.tex b/chapitres/cohomologie-groupes.tex index 2a6d47a..481ddb2 100644 --- a/chapitres/cohomologie-groupes.tex +++ b/chapitres/cohomologie-groupes.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Ensembles simpliciaux et cohomologie des groupes} +\begingroup \fi \section{Ensembles simpliciaux et leur cohomologie} @@ -718,4 +719,6 @@ caract\'{e}risque $0$. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/corps-c1.tex b/chapitres/corps-c1.tex index b3b20ad..30d3eab 100644 --- a/chapitres/corps-c1.tex +++ b/chapitres/corps-c1.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Corps $C_1$} +\begingroup \fi \section{Généralités} @@ -1215,4 +1216,6 @@ que $K$ l'est. \ifx\danslelivre\undefined \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex index 6684a32..063020f 100644 --- a/chapitres/corps-finis.tex +++ b/chapitres/corps-finis.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Corps finis} +\begingroup \fi \section{Propriétés élémentaires} @@ -3111,4 +3112,6 @@ C'est la fameuse \emph{loi de réciprocité quadratique}. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/correspondance-galois.tex b/chapitres/correspondance-galois.tex index 308abab..7dbf307 100644 --- a/chapitres/correspondance-galois.tex +++ b/chapitres/correspondance-galois.tex @@ -19,6 +19,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Correspondance de Galois} +\begingroup \fi %% À faire @@ -2079,4 +2080,6 @@ conceptuelle, sur laquelle nous reviendrons. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/descente.tex b/chapitres/descente.tex index 2c28ee6..ccfc001 100644 --- a/chapitres/descente.tex +++ b/chapitres/descente.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Platitude et descente} +\begingroup \fi \section{Modules localement libres} @@ -58,4 +59,6 @@ $x∈M_n(k)$. \bibliography{../configuratoin/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/exemples-galois.tex b/chapitres/exemples-galois.tex index c3d922a..b0edc56 100644 --- a/chapitres/exemples-galois.tex +++ b/chapitres/exemples-galois.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Calculs de groupes de Galois : exemples} +\begingroup \fi @@ -2059,4 +2060,6 @@ hexades, une contradiction. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/extensions-algebriques.tex b/chapitres/extensions-algebriques.tex index dbda01d..1311f81 100644 --- a/chapitres/extensions-algebriques.tex +++ b/chapitres/extensions-algebriques.tex @@ -15,6 +15,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Algèbres finies sur un corps, extensions algébriques} +\begingroup \fi Dans ce chapitre, sauf mention du contraire, $k$ désigne un @@ -2745,4 +2746,6 @@ $\Der_k(A,M) ⥲ \Hom_{k-\mathtextrm{alg}\bo A}(A,M[ε])$. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/formes-tordues.tex b/chapitres/formes-tordues.tex index cb662ae..4a52536 100644 --- a/chapitres/formes-tordues.tex +++ b/chapitres/formes-tordues.tex @@ -15,6 +15,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Formes tordues} +\begingroup \fi \section{Formes et cohomologie galoisienne, généralités}\label{formes} @@ -1312,4 +1313,6 @@ Le quotient $B/𝔪$ est une $k$-algèbre de type fini qui est un corps. D'aprè \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/groupes-permutations.tex b/chapitres/groupes-permutations.tex index b1f571a..d9e56df 100644 --- a/chapitres/groupes-permutations.tex +++ b/chapitres/groupes-permutations.tex @@ -11,6 +11,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Notions sur les groupes de permutations} +\begingroup \fi @@ -1447,4 +1448,6 @@ non-triviale. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/krull.tex b/chapitres/krull.tex index f797c51..f93c31d 100644 --- a/chapitres/krull.tex +++ b/chapitres/krull.tex @@ -13,6 +13,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Théorie de Galois infinie} +\begingroup \fi \section{Théorie de Galois infinie} @@ -1057,4 +1058,6 @@ et $F$ un isomorphisme $\Frob^*ℳ⥲ℳ$, sont équivalentes. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index 107f74f..4a23818 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -20,6 +20,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Corps locaux, corps globaux} +\begingroup \fi \DeclareMathOperatorWithFont{\module}{\mathtextrm}{mod} @@ -5726,4 +5727,6 @@ Hypothèse de Riemann : \cite{Fried-Jarden} (eux-même inspirés par Bombieri). \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/omega.tex b/chapitres/omega.tex index 37770f2..849ccea 100644 --- a/chapitres/omega.tex +++ b/chapitres/omega.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Différentielles} +\begingroup \fi \section{} @@ -39,4 +40,6 @@ si et seulement si $Ω¹_{K\bo k}=0$. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/produit-tensoriel.tex b/chapitres/produit-tensoriel.tex index a5feb02..d85a12a 100644 --- a/chapitres/produit-tensoriel.tex +++ b/chapitres/produit-tensoriel.tex @@ -10,6 +10,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Produit tensoriel} +\begingroup \fi @@ -1558,4 +1559,6 @@ $B⊗_A \Frac(A)$ est intègre. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex index 2b0478b..8bcae63 100644 --- a/chapitres/radicaux.tex +++ b/chapitres/radicaux.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Radicaux, résolubilité, calculs explicites et cyclotomie} +\begingroup \fi \makeatletter @@ -1834,4 +1835,6 @@ nombres premiers ? \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/spectre.tex b/chapitres/spectre.tex index 321e8aa..b464e9c 100644 --- a/chapitres/spectre.tex +++ b/chapitres/spectre.tex @@ -10,6 +10,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Spectre et idéaux premiers} +\begingroup \fi Dans ce chapitre, sauf mention du contraire, @@ -1009,4 +1010,6 @@ et d'homomorphismes entre anneaux connexes. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi diff --git a/chapitres/verselles.tex b/chapitres/verselles.tex index d8b7826..32ba3a5 100644 --- a/chapitres/verselles.tex +++ b/chapitres/verselles.tex @@ -18,6 +18,7 @@ \tableofcontents \else \chapter{Équations verselles et petits degrés} +\begingroup \fi \section{Extensions de groupe $C₂=𝐙/2$} @@ -617,7 +618,8 @@ isomorphe \section{¶ Extensions de groupe quaternionique} -{ +\begingroup % Penser à le fermer ! + \def\i{\mathsf{i}} \def\j{\mathsf{j}} \def\k{\mathsf{k}} @@ -1267,6 +1269,8 @@ est irréductible. \XXX +\endgroup % Ferme le \begingroup plus haut + \section{Extension de degré $5$ : un théorème de Hermite} \begin{théorème2} @@ -1853,4 +1857,6 @@ est largement inspirée de \cite{Topics@Serre}, §4.3. \bibliography{../biblio/bibliographie-livre} \bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre} \end{document} +\else +\endgroup \fi |