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author | Fabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-02-08 22:27:23 +0100 |
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committer | Fabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com> | 2012-02-08 22:27:23 +0100 |
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[Fin] ajout un exercice trivial, avant la formule de comptage
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-rw-r--r-- | chapitres/corps-finis.tex | 7 |
1 files changed, 7 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex index ca673f1..af2dba2 100644 --- a/chapitres/corps-finis.tex +++ b/chapitres/corps-finis.tex @@ -131,6 +131,13 @@ ou même que toute algèbre à division alternative mais non nécessairement associative est un corps fini. \end{remarque2} +\begin{exercice2} +Montrer que le nombre de polynômes irréductibles unitaires +de $𝐅_p[X]$ de degré $≤3$ est $\frac{1}{3}p³+\frac{1}{2}p²+\frac{1}{6}p$. +% sans utiliser la formule de Gauß. C'est un simple comptage +% trivial. +\end{exercice2} + \subsection{Le morphisme de Frobenius} \begin{proposition2}[petit théorème de Fermat]\label{petit-theoreme-fermat} |