summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres
diff options
context:
space:
mode:
authorFabrice (Darwin) <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-02-08 22:27:23 +0100
committerFabrice Orgogozo <Fabrice.Orgogozo+git@gmail.com>2012-02-08 22:27:23 +0100
commitef45856e9ada514173b8b5e8649b313f9b4b416a (patch)
tree58cc004389b8240fdc78e4dcc8cb6aec30a17fc9 /chapitres
parent955717c0ed42ef87c8ce2cb49894b294c21d28d0 (diff)
downloadgalois-ef45856e9ada514173b8b5e8649b313f9b4b416a.zip
galois-ef45856e9ada514173b8b5e8649b313f9b4b416a.tar.gz
galois-ef45856e9ada514173b8b5e8649b313f9b4b416a.tar.bz2
[Fin] ajout un exercice trivial, avant la formule de comptage
Diffstat (limited to 'chapitres')
-rw-r--r--chapitres/corps-finis.tex7
1 files changed, 7 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex
index ca673f1..af2dba2 100644
--- a/chapitres/corps-finis.tex
+++ b/chapitres/corps-finis.tex
@@ -131,6 +131,13 @@ ou même que toute algèbre à division alternative mais non
nécessairement associative est un corps fini.
\end{remarque2}
+\begin{exercice2}
+Montrer que le nombre de polynômes irréductibles unitaires
+de $𝐅_p[X]$ de degré $≤3$ est $\frac{1}{3}p³+\frac{1}{2}p²+\frac{1}{6}p$.
+% sans utiliser la formule de Gauß. C'est un simple comptage
+% trivial.
+\end{exercice2}
+
\subsection{Le morphisme de Frobenius}
\begin{proposition2}[petit théorème de Fermat]\label{petit-theoreme-fermat}