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author | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-21 20:05:53 +0100 |
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committer | Fabrice (Polytechnique) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com> | 2011-02-21 20:05:53 +0100 |
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diff --git a/decorum/plan-bouquin.tex b/decorum/plan-bouquin.tex index f23b65c..6efaa21 100644 --- a/decorum/plan-bouquin.tex +++ b/decorum/plan-bouquin.tex @@ -19,7 +19,6 @@ \input{../configuration/encoredesmacros} % -\synctex=1 \begin{document} %\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~} @@ -51,10 +50,11 @@ Plan et avancement \item Théorème de l'élément primitif. \end{enumerate} -\item ✓ Corps finis. \texttt{corps-finis.tex} [Fin] (D). +\item Corps finis. \texttt{corps-finis.tex} [Fin] (D). \begin{enumerate} -\item Existence et unicité. -\item Cyclicité du groupe multiplicatif. +\item ✓ Existence et unicité. +\item ✓ Cyclicité du groupe multiplicatif. +\item Sommes de Jacobi/Gauß ; hypersurfaces diagonales. \end{enumerate} \item ✓ Algorithmiques des corps finis. \texttt{algo-corps-finis.tex} [ACF] (D). @@ -150,9 +150,7 @@ si $k$ est un corps de caractéristique $p>0$. irreductibilis}. (D) [cf. partiel 2006 Rosso]) \item Calculs explicites en degré $4$. (F) \item Constructions à la règle et au compas. (F) -\item Cyclotomie (sommes de Gauß-Jacobi, réduction modulo $p$ des polynômes -cyclotomiques, exemple du calcul de $\cos\frac{2\pi}{17}$ (D), etc.). (F) -\item Facultatif : fonction $\zeta$ d'une hypersurface diagonale. (F) +\item Cyclotomie (réduction modulo $p$ des polynômes cyclotomiques, exemple du calcul de $\cos\frac{2\pi}{17}$ (D), etc.). \item Facultatif : théorème de Lindemann (énoncer Schanuel), lunules. (D) \end{enumerate} @@ -183,15 +181,17 @@ cyclotomiques, exemple du calcul de $\cos\frac{2\pi}{17}$ (D), etc.). (F) \item Théorème de Lüroth. (Version constructive par Schinzel ?) \end{enumerate} -\item Algèbre commutative. [AC] +\item Algèbre commutative. \texttt{AC.tex} [AC] \begin{enumerate} -\item Anneaux (et modules) noethériens et artiniens \item topologie sur $\Spec(A)$ \item foncteur $A↦T(A)$ ; th. de constructibilité de Chevalley. ([Olivier 1978], « Anneau absolument plat universel etc. ».) -\item Complétion. +\item théorie de la dimension \item Lemme de normalisation de Noether. -\item Nullstellensatz. (Anneaux de Jacobson [grosso modo : points fermés denses] ?) -\item Fonction $\zeta$ d'une algèbre de type fini sur $\mathbb{Z}$. +\item Nullstellensatz, anneaux de Jacobson +\item Complétion. +\item fonction $\zeta$ d'une algèbre de type fini sur $𝐅_p$ ; sur $\mathbb{Z}$. +\item Conjectures de Weil. Exemple des hypersurfaces diagonales (sur $𝐅_p$) +\item Anneaux (et modules) noethériens et artiniens \item Fibrations. \item Applications : connexité de $A(𝐂)$ pour $A$ $𝐂$-algèbre intègre de type fini et densité des poins algébriques séparables dans un schéma lisse sur un corps. |